精品解析：2024年河南省信阳市罗山县一模数学试题

2024年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图是经典的六柱鲁班锁及六个构件的图片，则六个构件中（3）的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 从数学观点看，对以下事件判断正确的是（ ） A. “清明时节雨纷纷”是必然事件 B. “煮熟的鸭子飞了”是确定性事件 C. “水中捞月”是随机事件 D. “水涨船高”是不可能事件 4. 如图，直线AB与CD相交于点O，过点O作射线OE，使OB平分，若，则的度数为（ ） A. 140° B. 135° C. 120° D. 100° 5. 把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中不能使成为菱形的是（ ） A. B. C. D. 7. 某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 维生素A是人体内不可缺少的微量元素，个月婴儿维生素A的推荐摄入量为每天，质量单位是微克的符号，单位转换，，数据“”用科学记数法可表示为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向移动依次得到，，，…各点，相关数据如图所示，则点的纵坐标是（ ） A 0 B. C. D. 1 10. 如图，已知扇形AOB的圆心角为60°，．点P从点O出发，先沿半径OA再沿匀速运动到B停止．设点P的运动路程为x，直线BP所截扇形AOB的右侧部分的面积为y，当点P分别在半径OA、上时的情形如图1和图2，y随x变化的图象如图3，则b和c的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. a与1的差是负数，用不等式表示为______ 12. 写出一个一元二次方程________，使这个方程有两个相等的实数根． 13. 现将4种生活现象制成外表完全相同的卡片（如图），然后将卡片背面向上洗匀从中随机抽取两张，则抽出的生活现象都是化学变化的概率是______ 14. 如图1是郑州市北龙湖“鼎桥”，是国内首座“鼎”形斜拉桥，以“后母戊”青铜方鼎为背景，桥长米，通过横梁及塔柱间拉杆连接成“鼎”字结构．“鼎”形结构寓意鼎盛中原，展现了郑州厚重的地域文化．郑州某校数学兴趣小组利用课余时间测量“鼎桥”的高度，如图所示，无人机在点处测得“鼎桥”顶部点的仰角为，“鼎桥”底部点的俯角为，无人机与“鼎桥”的水平距离为米，则“鼎桥”的高度是______米．（结果保留整数．参考数据：，） 15. 将两个全等的等腰直角三角形和如图放置，，，D为的中点．将绕点D在平面内自由旋转，当的边恰好经过点C时，的长为______ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 某校九年级组织某次数学测试中，有一道满分为10分数学小作文题，其评分标准为： A．未清楚表达，只有一点观点或结论，评为1分； B．略有错误，基本满足要求，评为3分； C．正确阐明观点，且有结构，评为5分； D．能简明地表达原理或进行推理说明，评为8分； E．完整、清晰、精准地概括和表达出立意，评为满分10分． 为了解九年级学生数学小作文的写作情况，该校对九年级学生以20人为一组进行了随机分组，并从中随机抽取了3个小组学生的答卷进行统计分析，过程如下： 【整理与描述】 （1）请补全第1小组得分条形统计图； （2）在第2小组得分扇形统计图中，求“得分为8分”这一项所对应的圆心角度数； 【分析与估计】 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 第1小组 a 8 第2小组 b 1 3 第3小组 5 c （3）由上表填空：______，______，______； （4）若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在测试中得分为10分的人数； 【评价与建议】 （5）结合你的分析，请给第2小组的同学提供一条有关数学小作文的学习建议． 18. 如图，中，，反比例函数经过，B两点． （1）求反比例函数解析式； （2）请用无刻度的直尺和圆规作出底边上的高线，垂足为D．（