精品解析：河南省漯河市临颍县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023~2024学年度第二学期期中考试八年级 数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，共三个大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟． 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 5，12，13 B. 2，3，4 C. 1，， D. 1，2， 3. 在平行四边形中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 6. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 7. 实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 2 B. C. D. 无法确定 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，E为边的中点，若菱形的周长为16，的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 如图，在网格中，点A，B，C都是格点（网格线的交点），则的形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 10. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列结论一定成立的是（ ） ①；②；③；④ A. ②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 在实数范围内分解因式：x4﹣9＝______． 13. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB、AD、CD．则四边形ABCD是平行四边形，其依据是___． 14. 在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A，B之间的距离（A，B之间有水池，无法直接测量）．智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C，D，测得，，则A，B之间的距离为_______． 15. 如图所示，在中，于点分别是边的中点，连接，当满足条件______时，四边形是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可） 16. 如图，在中，O是对角线，的交点，且，分别延长边到点F，延长边到点E，使，连接，，．则四边形的形状是__________． 三、解答题（本题7小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知四边形是平行四边形，E，F是对角线上两点，且．求证：． 20. 如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千在静止位置时，下端离地面0.6m，荡秋千到的位置时，下端B距静止位置的水平距离等于2.4m，距地面1.4m，求秋千的长． 21. 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 22. 观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得． （1）观察上面的解答过程，请写出__________； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律__________； （3）利用（2）中你发现的规律计算：． 23. 综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动． 　　 　　 （1）操作判断 操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平； 操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，把纸片展平，连接PM，BM． 根据以上操作，当点M在EF上时，写出图1中一个30°的角：______． （2）迁移探究 小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片ABCD按照（1）中方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ． ①如图2，当点M在EF上时，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°； ②改变点P在AD上位置（点P不与点A，D重合），如图3，判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用 在（2）的探究