精品解析：新疆喀什地区莎车县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

莎车县2023-2024学年第二学期八年级数学期中测试卷 （时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1、请在答题前正确填写个人基本信息． 2、请将正确答案填写在对应作答区域内． 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 、、是三角形三条边长，则不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在中，是的中线，分别是的中点，连接．已知，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 若与最简二次根式能合并，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 5. 如图，湖两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（ ） A. 3米 B. 6米 C. 9米 D. 10米 6. 如图，在中，，于点D，E是的中点，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的结果是（　　） A. a B. C. D. 8. 如图，一架梯子长为25米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在的位置上，这时测得为13米，则梯子顶端A下滑了（　　） A. 7米 B. 9米 C. 10米 D. 13米 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 9. 当时，二次根式的值为___________． 10. 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 11. 比较两数的大小：______3． 12. 已知菱形对角线，则菱形的面积为______． 13. 如图，边长为1的正方形，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则表示的数是__________． 14. 如图，在中，，连接，过点A作交的延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，若，则_____． 三、解答题(本大题共7小题，共50分) 15. 计算： （1）； （2）． 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，，． （1）求的长； （2）是直角三角形吗?如果是，请写出证明过程． 18. 已知，，求： （1）代数式的值； （2）代数式的值． 19. 如图，在平行四边形中，点E、F分别在上，且，与相交于点O，求证：． 20. 如图，一只小鸟旋停在空中点，点到地面的高度米，点到地面点（，两点处于同一水平面）的距离米． （1）求出的长度； （2）若小鸟竖直下降到达点（点在线段上），此时小鸟到地面点的距离与下降的距离相同，求小鸟下降的距离． 21. 平行四边形中，过点D作于点E，点F在上，，连接． （1）求证：四边形矩形； （2）若平分，且，求矩形面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莎车县2023-2024学年第二学期八年级数学期中测试卷 （时间：100分钟 总分：100分） 注意事项： 1、请在答题前正确填写个人基本信息． 2、请将正确答案填写在对应作答区域内． 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据被开方数是非负数列式求解即可． 【详解】解：∵二次根式有意义， ∴， ∴． 故选C． 2. 、、是三角形的三条边长，则不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．利用勾股定理的逆定理，进行计算即可解答． 【详解】解：A、，， ， 能构成直角三角形， 故A不符合题意； B、，， ， 能构成直角三角形， 故B不符合题意； C、，， ， 能构成直角三角形， 故C不符合题意； D、，， ， 不能构成直角三角形， 故D符合题意； 故选：D． 3. 如图，在中，是的中线，分别是的中点，连接．已知，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理，能够使用2个中点得到中位线是解题的关键．利用中线得到，再由两个中点得到中位线，利用三角形中位线定理即可得到答案． 【详解】解：是的中线，， ， ∵分别是的中点， ∴是的中位线， ， 故选A． 4. 若与最简二次根式能合并，则的值为（ ） A. 3 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用二次根式的性质进行化简，最简二次根式．熟练掌握利用二次根