期末综合测试三-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学走向假期（华东师大版）

6如果要用川正知形和正方形再种用聚行碱，那2至少要()三，解署通（本大题其0小思，共？8分） 走向假期 A三个正三角形.两个正方形B.两个正三角形，三个正方形 15,(6分》解下列方程（组）： G,两个正三角形，两个正方形队三个正三角形，三个正方形 7,窗树是中国传统木售建筑的框架结构设计，窗根上雕刻有线槽和 u02-g=3 0.02 a 期末综合测试三 各种花效，传成种类繁多的优美图案，现有一蓝型生特的窗根设 什如下周，已知∠1”∠2=75，∠3=∠4=5，则∠5对应内角 时风：分钟 满分：分 的度数为 岸分 选择愿（本大题共8小圆，蜂小哑3分，共24分 (南林中雪y与2的是不大于0，用不等式表示为 7速西 1,(6分》留，∠A=0,E为C上一点，点A料点￡关于B0对 Ly-2>0且.y-260y-2≥0 Ly-2≤0 A.80 B85 Gg.95 3100 释，点B和点C关干E对称，承∠A闻和上C的度数 工下列方程组中，是二元一次方程组的是 -2s-321 5-y=1, L a-2 8.(学浩特中专)已甲关于军的不等式组 王-11无实数解 -3x+2ym5 4 3-y=2. 附a的取慎意围是 23= 3-YE1. L3- B.v3-2 c>- Da>-2 二，填空置（本大题共6小置，每小题3分，共8分） 。的侧转红数林上表示正地的是 只如架化字是为程和一方=2的-个新。那么有2时 76分》若关于的方2+5=的解和关于x的方程气-2 业.小明将长度分别为2m3用.6em,8的四积小木伟首居图 的解为作反数，求学任的 连（木督允许连结，但不允许折斯），侧成一个三角形，得到的三 角形的最长边为 门若为程年一2y“=5是关于年，y的二元一次方程，相n= 2.如图，点A、B.C,在司一条直线上，△4球和△BE都是等园 4(用角中专》下列四种图蜜中，是中心对阵图影的是 三角展若E=F,A0=11,C。7,周钱段AB的 是 A米安 成（们分求不等水知'专>-。的大收量 4(x-1)<3x-4 5(绿化中考)将一用已角板按下图所示摆放在一组平行就内.∠1 25,∠2=0，制∠3的度数为 12 3题图 4 13.《山w中零)某品降护银灯的进价为20元.商店以320元的价 格出售，”五一节”用间，我店为止利于榄客，计划以科铜率不氮 于20修的价棉降价出售，则该的眼灯最多可降价，元 14.如图，已知BD,DEAF分别为AAC、△D、△A0的中线，连 5 结F,若△AC的面积！为2，周国边形0P的面码 L55 B.65 n.75 一2四一 七华姆脸学··下哥」 19.(1分)如周，△AC的三个内角的平分线A0,0,CD相交于2.《8分)小张和父亲阳定指家月口的公北汽军赶往火车站，去家23.(10分)如周，P,Q分别是∠G的边AG,AB上的任意点，连站 点么这点D作E⊥B,交AB于点E,武说明：∠AC 多看望爷爷.在行驶了一辛路程时.小张向同机面问到达火家站 0,∠0P的平分线与∠)的平分线相交于点及 =∠A以 的到可，司乱估计继簧乘公共汽年到火东站时火个将正好开出 (1)若∠4C=0,刚∠D。 根据同机的建议，小素阳父南随即下车数果出阻车，车速极高了 (2)当点代成点Q)在边C(减边AB)上移动时，LD的大小是 桥，结果赶在大车开出前5加到达火车站.已知公其汽车的 否发生变化？青说明弄由. 平均速度是30/小，间小张家到火车姑有多近？ 9题 22.《9分)某判毕业时其结余经费10元，熊委会决定拿出不少2.(12分)将再块一-样的直角三角板按如图①的方式成置，其中 m行分)复图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的同整中 于2和元，但不相过30闭元的赛金为老后的买纪含品，其余奇金 LAC雪=CACE=0,∠4C=LEC-3刘，AC与F重合，点 点AB都在格点上， 用于在毕业隐会上给0位问学每人购买一作文亿衫发一本相 BC上上在列一%直线上， ()将线段A历先向右平移4个单位长度，再问下平移习个单位 研作为纪念品.已知每件文化衫比每本相用贵9元，用20元恰 《1)如图2，将三角板AC跷点需顺时针箕030，A因交心于 长度，点A的对夜点为点A,点君的对应点为点是请再出 好同以买到2件文化衫柳5本相耕， 点P,交D所于点Q,4C交球于点是试判断AB程DE的位 半移日的线段A,B: 《1)求每件文化衫和每本相册的价格分湖为多少无： 置关系，说明群由1 2)将线经A开绕点A期时针方向旋转点A的对南点对 2)共有儿种购买文化多和相转的方案？精修设计出来，并说明 (2)图3，将三尚版货点G期时针能#们，A历与0交 点4，请面出版转后的线现AB,: 愿种购买方案最置钱 点，试说期：点W是CD的中点 ()列断线段A语和线段A,A听在直线的置关系，并说明 里 4是 242 一0(2)如答图②所示. 又∵m为整数，∴m可以取5,6,7,∴共有3种购买方案： 答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆. 九折时，所求的数不是整数), 方案1:购进甲种农机具5件，乙种农机具5件； (2)由题意及(1)知两种客车同时租用共需5辆. 设45座客车z辆，则60座客车为(5-z)辆. 要使每个学生都有座，需有45z+60(5-z)≥270. 八年级购买排球的数量为504÷(35×0.8)=18(个),M M 方案2:购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 故一共购买的数量为18+7=25(个). 答：这两个年级购买这两种体育用品的数量一共是23个 或 25个. 方案3:购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.:D B (3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10(万元); 解得z≤2. 2 方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11(万元); 当z=2时，租金为：2×250+3×300=1400(元); 23.解：(1)由旋转知，旋转角等于90°,A; N 方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12(万元). 当z=1时，租金为：1×250+4×300=1450(元). 而∠E=∠AFD,∠EAB=∠1, ∴∠E+∠EAB=90°,∠EAG+∠2=90°, 而∠1=∠2=∠EAB, ∴∠E=∠EAG,△AEG为等腰三角形. IN ∵10<11<12, ∴方案1需要的资金最少，最少资金是10 万元. 答：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少. 21 题答图① 21 题答图② 20.解：(1)∵将△ABC沿AB方向平移至△DEF,BC=3 cm, 当BA=BP时，符合条件的点有：Q、Z、E、L、F、W,共6个； 期末综合测试二 ∴AD=BE=CF,EF=BC=3 cm. 当AB=AP时，符合条件的点有：T、G、H,共3个. 1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B (2)∵AG=EG,而DF=EB,∴AG=BG+DF.∵AE=8 cm,DB=2 cm, 答：这样的点P有9个. 9.3 10.0 号 11.1 12.7 37 13.a<-1 24.解：(1)∵△ABE平移得到△DCF,△DCF顺时针旋转得 到△BCG,∴AD=BE=CF=?Z2=3(cm),22.解：(1)解方程组 e00{o 14.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC 即△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm. ∴△ABE≌△DCF≌△BCG,SA=Sm, ∴BE=CF=CG=5,DF=BG, ∴四边形AFCG的周长为AG+AF+CF+CG= AG+BG+AD+CF+CG=AB+AD+2CF=18, S边形Arcc=Sm边形tocg+Sncp =Sm边形ADcc+SAncc =S方形Aacn=16. 15.解：x=7. (2)∵AC=4 cm,解得-2<m≤3. 16.解：①×2,得2x-4y=2,③ ②+③,得5x=25,解得x=5. 将x=5代入①,得5-2y=1,解得y=2, {2是取方程组的解 ∴四边形AEFC的周长为AE+EF+CF+AC=8+3+3+ (2)∵-2<m≤3,∴-5<m-3≤0,0<m+2≤5, ∴Im-31-1m+21=3-m-m-2=1-2m. 4=18(cm). 21.解：(1)∵点P关于OA、OB的对称点分别为点C、D,且点 (3)整理关于x的不等式2mx+x<2m+1,得(2m+1)x< M、N分别在OA、OB上， 2m+1. ∴CM=MP,ND=NP, ∴ CD=CM+MN+ND=MP+MN+NP. ∵△PMN的周长是18 cm, ∴ CD =18 cm. (2)BE=CG,BE⊥CG.理由如下： ∵△ABE平移得到△DCF,∴BE//CF,BE=CF, ∵∠BCD=90°, 17.解：(1)由3(y+2)≥8-2(y-1)得3y+6≥8-2y+2,即∵x>1,∴.2m+1<0,解得m<-之， 39+21-6.,则15)≥4,y2专 数轴表示如答图①所示. :-2<m<-2⋯m=-1 ∴△DCF绕点C顺时针旋转90°可得到△BCG, ∴∠FCG=∠BCD=90°,CF=CG, ∴CF⊥CG,BE=CG,BE⊥CG. 期末综合测试三 23.解：(1)∵四边形ABCD是正方形， (2)∵CM=MP,ND=NP, ∴∠CPM=∠C,∠DPN=∠D, ∴∠CPM+∠DPN=∠C+∠D=50°, ∴∠MPN=180°-2×50°=80°. ∴∠BCD=∠DCF=90°,BC=DC. -1 0 号1 又由题意可知CE=CF, 17 题答图① ∴当△BCE绕点C顺时针旋转90°时，可以与△DCF重 (2)解不的是号 1.D 2.B 3.A 4.B—5.C 6.A 7.D 8.D >x-1,得1+2x>3x-3,即x<4. 22.解：(1)购买篮球的数量为2x个，则购买排球的数量为3x 个，购买羽毛球拍的数量为学，支. 根据题意，得60×2+35×3+25×4=2 550. 合，这说明△BCE≌△DCF,其中 BE与DF是对应边， 9.310.911.2 -2 12.2 13.32 ∴BE=DF. 解不等式4(x-1)<3x-4,4x-4<3x-4,即x<0, ∴不等式组的解集为x<0.数轴表示如答图②所示. 14.12 解析：∵BD、DE、AF分别为△ABC、△BCD、△ABD的 中线，(2)∵BE=FC=1cm,∴BE+EF=FC+EF,即BF=EC. ∵AB=DE,∠B=∠DEC,∴当△ABF沿射线 BF的方向 平移1 cm时，能够与△DEC 重合，这说明△ABF ∴AD=CD,BE=CE,BF=DF, -1 0 1 解得x=8. ∴S△Am=S?D=÷Sx=16, 17题答图②△DEC,其中∠A与∠D是对应角，∴∠A=∠D. ∴购买篮球的数量为8×2=16(个), 购买排球的数量为8×3=24(个), 购买羽毛球拍的数量为8×=30(支) 答：购买篮球16个、排球24个、羽毛球拍30支. ∴Ss=≥S>m=8,S.=S=8,24.解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机 r3x-4≤6x-2,① 18.解：{21-1<1.② 解不等式①,得x=一子，解不等式②,得x<1, ∴不等式组的解集为-号≤x<1, ∴不等式组的整数解是x=0. 具需要y万元. ∴S?p=÷SAma=4, {+3,=3.mm{=03依题意，得{ ∴S四选形A?=S△AOp+SAO=8+4=12. 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具 (2)①若七、八年级各自购买，则七年级购买篮球的数量 为420÷60=7(个), 15.解：(1)原方程变形为5x+10-2x+2=3, 需要0.5万元. 移项后合并同类项，得3x=-9,系数化成1,得x=-3. (2)若购进甲种农机具m件，则购进乙种农机具(10- 八年级购买排球的数量为504÷(35×0.9)=16(个). (){5232m)件. 19.解：(1)设学生人数为x人，单租45座客车为y辆， --p-! {-由题意，得{ 解得 故一共购买的数量为16+7=23(个); ②若这两个年级合起来购买，则.-= 由①,得y=2x-3,③依题意，得 ’解得4.8≤m≤7. 七年级购买的篮球数量为420÷60=7(个)(当打八折或 把③代入②,得3x+2(2x-3)=1,解得x=1, 七年级数学·华师版·下册—41— 把x=1代入③,得y=-1, {';∴原方程组的解为{ 16.解：∵∠A=90°,∴∠ABC+∠C=90°. ∵点A和点E关于BD对称， ∴△ABD≌△EBD,∴∠ABD=∠DBC. 同理可得∠DBC=∠C,∴∠ABD=∠DBC=∠C, ∴3∠C=90°,∴∠C=30°,∴∠ABC=60°. 17.解：解方程2x+5=a,得x=“, 解方程4-2=“二，得x=2n去? 因为关于x的方程2x+5=a的解和关于x的方程34 2=“2的解互为相反数， 所以“23=-3n2?,,解得a=-3. (18.解： 解不等式①,得x<4,解不等式②,得x<0. ∴不等式组的解集为x<0, ∴不等式组的最大整数解是x=-1. 19.解：设∠ABC=α,则∠BAC+∠BCA=180°-α, 由角平分线的性质得∠DLDCA=÷(∠BAC+ ∠BCA)=90°-2a, ∴∠ADC=180?-(∠DAC+2E90°+2a ∵BD平分∠ABC∴∠ABD=2∠ABC=2 ∵DE⊥DB,∴∠BDE=90°, ∴∠AED=∠ABD+∠BDE=90°+2a, ∴∠ADC=∠AED. 20.解：(1)如答图，线段A,B?即为所求作. (2)如答图，线段A?B?即为所求作. (3)AB⊥A?B?.理由如下： ∵线段A?B?是由线段AB平移得到，∴AB//A?B?. ∵线段A?B?是由线段A?B,绕点B,顺时针方向旋转90° 得到的， ∴A?B?⊥A?B?,∴AB⊥A?B?. A A (B iA 20 题答图 21.解：设小张家到火车站有xkm.根据题意，得 60*-1202=4.120=4解得x=30. 答：小张家到火车站有30 km. 22.解：(1)设文化衫和相册的价格分别为x元和y元，则 { 答：文化衫和相册价格分别为35元和26元。 (2)设购买文化衫t件，则购买相册(50-t)本，则 1500≤35t+26(50-t)≤1530, 解得≤1≤2分 ∵t为整数，∴t=23,24,25,共有3种购买方案. 方案一：购买文化衫23件，相册27本； 方案二：购买文化衫24件，相册 26本； 方案三：购买文化衫25件，相册 25本. 由题可知当文化衫最少时总费用最少，则购买23件 文化衫和27本相册最省钱. 23.解：(1)65° (2)不变.理由如下： 当点 P(或点Q)在边AC(或边AB)上移动时，始终有 ∠CPQ+∠BQP=∠A+∠AQP+∠APQ+∠A =∠A+(∠A+∠APQ+∠AQP) =50°+180°=230° ∵PD、QD分别是∠CPQ和∠BQP的平分线， ∴∠DPQ+∠DQP=÷(∠CPQ+∠BQP)=115°, ∴∠D=180°-(∠DPQ+∠DQP)=180°-115?=65°, ∴∠D的大小不发生变化. 24.解：(1)AB⊥DE.理由如下： ∵三角板ABC绕点C顺时针旋转30°,∴∠ACD=30°. ∵∠D=30°,∴∠ARQ=∠D+∠ACD=30°+30°=60°. ∵∠A=30°, ∴在△AQR中，∠AQR=180?-60°-30?=90°, ∴ AB⊥DE (2)由题图①可得∠B=∠E=∠BAE=60°, ∴△ABE为等边三角形，∴AB=BE=2BC. ∵将三角板ABC绕点C顺时针旋转60°, ∴∠ACD=60°,∴∠BCD=90?-60?=30°, ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=30°+90°=120°. ∵∠B+∠BCE=60°+120°=180°, ∴AB//CE,∴CD⊥AB, ∴S?=÷BC·AC=AB·CM. :AB=2BC,∴CM=÷AC=÷CD,即点M是CD的中点 期末综合测试四 1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9.0 10.3.5 11.直角三角形 12.a>0 13.45°30° 14.2 解析：∵SAc=12,BE=2CE,点D是AC边的中点， ∴S≈wa=≥S≈w =8,Sao =Sx =6, ∴.S△BEF-S△ADF=(S△ABE-S△ABF)-(S△ABD-S△ABF)= S-S=8-6=2 15.解:(1)去括号,得3(x-2x+2)=2x-2, 再去括号，得子x-5+号= 移项、合并同类项，得-合=一言， 两边同除以一言.得x=5. (2)方程可变形为42-3*,1=2 去分母，得7(x+2)-3(3x-1)=42, 去括号，得7x+14-9x+3=42, 移项、合并同类项，得-2x=25, 两边同除以-2,得x二空 16.解：( 17.解：把x=-1,y=0;x=2,y=3;x=5,y=60分别代入 y=ax2+bx+c 得 ra-b+c=0,① {4a+2b+c=3,② l25a+5b+c=60.③ ②-①得a+b=1,④ ③-①得4a+b=10,⑤ 4与5组方程4421o {0=22.解得 从而c=-5. ∴原方程组的解为{ ∴2a+b+c=2×3-2-5=-1. 18.解：解不等式组，得 根据题意，得2b<x<at ∴c=3a+2b=2+1=3, ∴c?-2c2=3?-2×32=6543. 19.解：(1)设大巴车每小时行驶x千米， 根据题意，得100×1.5=0.5x+1.5x,解得x=75, 经检验，符合题意， 所以公司与A地间的距离为75×2.5=187.5(千米). 答：公司与A地间的距离为187.5千米. (2)设私家车出发时间为t时，私家车在大巴车前方，且 两车相距6千米， 分情况讨论：①私家车到达A地前： 根据题意，得100t-75t-0.5×75=6,解得t=1.74, 经检验，符合题意； ②私家车到达A地之后： 根据题意，得75t+0.5×75+6=187.5,解得t=1.92, 经检验，符合题意. 答：当私家车出发1.74小时或1.92 小时，私家车在大巴 车前方，且两车相距6千米. 20.解：(1)∵∠B+∠ACB+∠BAC=180°, ∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°, ∴∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE. ∵∠B=45°,∠DCE=∠BAC,∴∠ACE=∠B=45°, (2)由(1)知∠ACE=45°,∠DCE=∠BAC=25°, ∴∠ACD=∠ACE+∠DCE=70°. ∵∠CAE=∠D, ∴∠D=∠CAE=?(180°-∠ACD)=55°, ∴∠CED=180?-∠DCE-∠D=180°-25°-55° =100°. 21.解：(1)如答图，△A?B?C,即为所求作， 边AB扫过的面积为6×6-1×3×去×2-5×3×÷×2 =18. (2)如答图，△A?B?C?即为所求作. (3)△ABC与△A?B?C?成中心对称，如答图，对称中心点 0即为所求作. B 21 题答图 22.解：∵△ECD是由△ABD绕点D顺时针旋转60°得到的， ∴AD=ED,AB=EC,∠ADE=60°,△ADE 为等边三角形， 且EC=AB=3,∠EAD=60°∵∠BAC=120°, ∴∠BAD=120°-60°=60°. 23.解：(1)设购进A种水果x箱，B种水果y箱， m[2?x+y=500,根据题意，得{ {40x+50y=23 000,’ 答：购进A种水果200箱，B种水果300箱. (2)设需要大货车a辆，则需要小货车(8-a)辆， 根据题意，得60a+40(8-a)≥420,解得a≥5. 答：至少需要大货车5辆. (3)打折前：A种水果的每箱盈利为70-40=30(元), 共售出200-30=170(箱), B种水果的每箱盈利为90-50=40(元), 共售出300-60=240(箱), 设剩余水果打m折出售， 由题意得30×170+(70×6-40)×30+40×240+ (90×10-50)×60≥16 500,解得m≥8. 答：要使销售完两种水果的总盈利不低于16500元，商家 最多打八折出售. 24.解：(1)设 OB与AC相交于点 F. ∵点O是线段AD的中点，∴OA=OD. 又∵△OAB、△OCD都是等边三角形， ∴∠COD=60°,∠AOB=60°. 由旋转的特征可知，△DOB以点O为旋转中心，按 顺时针方向旋转60°与△COA重合，∴∠DBO=∠CAO. 在△BEF和△AFO中，∠BFE=∠AFO,∠DBO=∠CAO, ∴∠AEB=∠AOB=60°. (2)由(1)及题意，在题图②中，△DOB以点O为旋转中 心，按顺时针方向旋转60°与△COA仍重合，故∠AEB =60°. 七年级数学·华师版·下册 —42— 在各日的按题内,般那山区的效 期末综合测试三·数学答题卡 在各日的答题区内作,区的答来无 三、解答题 17 1 15.(1 准考证号 区 缺号t土. 记 时耳,平了 意 = .B. ,这十一文与,过三去 (2 一.选择题(用2B铅笔填涂) 1 n r1In · 10 110 1111D ,1“1r .t11r0 二填{ 在题区,的文 请在日的答随区内等,出阻品形区的效 七年学:·下册 在各日的各内,章限区的无效 在各日的答题区内,生现形段域的答无效 在各日的题区掉内答,到边枢晚区域的答无效 2 {23. 2 1. 1 ###7# 以① 2 请题口的答区内,色形边附区域的等客无效 在语日的题内,提用出即无 的题区出式,出较染能案 七学::下用 一