期末综合测试一-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学走向假期（华东师大版）

瓜已知三刷形的一边长为2，另一边长为3，且它的周长为偶数.軍 12x+11-1,D 走向假期 16,(6分)川无珠中秀)解不等式胡 么第三边长为 4红-161+2.☒ A.I R.2 C.3 且.4 请结合题意填空，完成本题的解容. 期末综合测试一 7.适合条件∠A=2∠B.3∠G的AAC是 (1)解不等式①，得 A悦角三角思 其直角三角彩 (2)解不等式2，得 时风：t0分钟 满分：0分 G,先角三角形 D等边三角形 (3)起不等式和2的解建在数轴上表示出米： 8.下列说法：①形状相同的图形是全等形：2全等形的大小相同， 形状位相风：3全等三角形的能积相等：④面图相等的两个三省 有。十方 达西围 、选择题（本大题共8小题，每小厦3分，共24分】 形全等：若△4BC△4，B,G,△4B,G≌△4，B,G,则 (4)原不等式朔的解第为 1.(北拿中考引已知m一1>0，则下列结怆正确的是 △AC2△ABC:,其中正确的有 订 1门.(6分主申考)对联是中华传统文化的瑰宝。对取装棱后。 A.-Ic-acacl B.=uc-1c1《a A.2个 B3个 仁4个 且.5个 如图所示，上，下坐白处分到称为天头和地头，左，右学白处花 C-06-1<8父1 山.-15-m61<8 二，填空本大题共6小围，每小题3分，共8分 易方帮相+。1 除为边一较情况下，天头长与地头长的比是：4，左，右边的宽 诚工〔林w中》对干元一次方型组-山.① 将①式民人 3:-2y=8 的解是一 1x+2r=7, 柜等，均有大头水与接头长的的行某人要装琳一照对取，对 式.請去，可以得词 0,车中雪)某商品进价4元，标龄5元出售，商家准各打折销 联的长为国m宽为2？m若要求装根后的长是装候后的宽 1w+2g-1=7 +2x-2=7 售，但其利阁卡不少于修，则最多可打 折 的信，求边的克和天头长 Cr+r-l=7 0+2x+2=7 2g+3y=5m, 山.递学中考)已知关于了的二元一款方程组 玉【海餐中专“市长杯“少年忆问足球联等的比赛规离盛：姓 +4y=2w+3 场得3分，军一场得1分负一场得0分某校左球队在第一轮比 足言“>0，期a的取值范调是 昏中赛了9场，只角了2坑，共增17分，都么孩包在了见场，平了 2.若每.6e为三角形的三边长，化简a-b-+a-r+b1一 w+春+e小等于 儿场？设该队胜了车场，平了y场，机据画意可列疗程组为 13.{大成中南1三个数3,1一，1-2知在数箱上队左到右依次相 列，且以这三个登为边长能构成三角形，属年的取简花铜 产y-7, +y=9, B. 3红4y=17 3红+y=17 4,港州中李)端尔节是中闪传旋节目，人们有吃信子的习俗.某 7 …9, 套场从6月2日起开始打折鞋毓，肉棕大折，白棕七折，打折 *3=17 h+5y=17 散购买4盒均棕和5盒白标若50元，打折后购买5盒肉除和 18.(7分)已知a-51+16-21=D,求以a,6为边长的等授三角思 4〔大共中考端午节是我国传笼节日，端午竹膏夕，某商家出售的 10盒自棕雷360元轩轩同学趣为膜老院送肉棕和白棕 的同长 千的标价比成本高25得，当棕子降价出售时，为了不亏本，降价 各5盒，雨信6月3日购买的花贵比在打折前响买节 解度最多为 元 A20 几.254 C75 D80保 三，解答赠（本大酸共10小题，共78分】 2m-y=20-3, 5(聊城中雪若关干x3的方程组 的解中￥与y 56分》潮方程：受.2 r-2v=k 的和不小于5.帼最的意值范为 L✉8 Bk→8 Ck写8 k<8 七华线数学·陌+下开」 9.(T分)（工医中雪今年简树节，某肝同学共同种植一梵树商 任+y=-7-, 24,(12分)“中国人的饭陶必環中半景形在有己于中”。为扩大推 22,《9分)已知方程组 若母人种3探，制刷余D模：若人种4棵，则还缺25棵 “y=l+35m 的解消足x为半正数，于为 食生产现模，某粮食生产基触计刻授人一笔能金购进甲，乙两 ()求孩的学生人散： 负数 种农机具.已知脑进2件甲种农规具和1件乙种农机其共需 (2)这授树格只有甲，乙两种，其中甲树商年棵0元.乙树尚每 《1)求m的取值范围： 3.5万元.购遂1作甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元 棵40元，期买这批树苗的总费用没有植过54阳元.请间至 《2)化简：l库-31-m+2: (1)求韵进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元： 少购买了甲树苗多少棵 《3)在m的取算范铜内，当网为样整数时，关于x的不等式 (2)若该食生产基地计刻购进甲，乙两种农能具共10件，且 2m+3<2m+1的解集为x>1? 授人翼金不少于，8万元又不植过2万元.设购进甲即农 机具库作，博有爆儿种购买方案？ (3)在2的条件下，哪种购买打案需登的资金最少，最少资金 是多少？ 20(7分)老颜将一壮铅笔分拾几个小明拉.若每人分5支，还余2 支：若每人分6支，则最后一个小朋友分得的船笔少于2支，求 小明友的人数与笔的支数 23.《10分)W间读下面文字，再解答提出的问题 《1)如阁①，在正方形ACD中，E是CD边上一点，F是C 长线上一点.E=F,连结DF,B试说：E=DF: (2)如周2，已知点￡、P在线段C上，E-元-1cm,AB E,∠B=∠DEC,支站AF,DG试说明：∠A=∠D 21.{分)在5×5正方形屑格中，有餐段B和直线 (1)在WN上找一点G.使△C的国长最小： (2)在网格中作出点P,使AAP是以尾为楼的等楼彩 且点P要在略点上，划这样的点P有多少个？ 指数学，华服·下团 一22一(2)设购进甲型空气加湿器a台，则购进乙型空气加湿器 (2)如答图，过点A作AG//BC,则AG//BC//EF, ∴∠EDB=∠DBC,∠DAG=∠ADE,∠GAC=∠C, ∴ ∠BDA=∠EDB+∠ADE =∠DBC+∠DAG = ∠DBC+∠FAD+∠GAC=∠DBC+∠FAD+∠C. ∵∠BDA=β∴∠DBC+∠FAD+∠C=β, ∴∠FAD+∠C=B-∠DBC=B-÷∠ABC=B-2α (50-a)台， 根据题意，得150a+120(50-a)≤6750, 解得a≤25.又因为a≥23,所以23≤a≤25. 又因为a为正整数，所以a可以取23,24,25, 所以超市有3种进货方案： 方案1:购进甲型空气加湿器23台，乙型空气加湿器 27台； 4.解：(1)140 50 方案2:购进甲型空气加湿器24台，乙型空气加湿器 26台； (2)没有发生变化. ∵∠A=40°,∴∠ABC+∠ACB=180?-∠A=140°. ∵∠YXZ=90°,∴∠XBC+∠XCB=90°, ∴∠ABX+∠ACX =∠ABC+∠ACB-(∠XBC+∠XCB) =140?-90°=50°. 方案3:购进甲型空气加湿器25台，乙型空气加湿器 25台. (3)选择方案1时的销售总利润为23×(200-150)+27× (160-120)=2230(元); 选择方案2时的销售总利润为24×(200-150)+26× (3)90°-n°或n°-90°. (160-120)=2240(元); 5.解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=40°,∠C=35°, ∴∠BAC=105° ∵AE平分∠CAD,∴∠CAE=∠DAE. 由翻折的性质，得∠DAE=∠BAD,∠E=∠B=40°, ∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=5∠BAC=35°, ∴∠AFD=∠CAE+∠C=35°+35?=70°. 又∵∠AFD=∠1+∠E, ∴∠1=∠AFD-∠E=70°-40°=30°. 选择方案3时的销售总利润为25×(200-150)+25× (160-120)=2250(元). 因为2230<2240<2250, 所以选择方案3,即购进甲型空气加湿器25台，乙型空气 加湿器25台时，该超市获得利润最多. 6.解：(1)依题意，得 (2)设购买甲型设备m台，则购买乙型设备(15-m)台. 依题意，得450m+600(15-m)≤7200. 6.解：(1)由折叠的性质可知，∠3=∠CDE. ∵∠CDE=50°,∴∠3=50°,解得m≥12.故至少购买甲型设备12台.(3)依题意，得110m+150(15-m)≥1730,解得m≤13. ∴∠1=180°-∠3-∠CDE=180°-50°-50°=80°, 即∠ADF=80°. ∵m≥12,∴12≤m≤13. 又∵m为整数，∴m可以取12,13. 当m=12时，总费用为12×450+(15-12)×600= 7200(元), (2)∵∠C=60°∴∠CDE+∠CED=120°. 由折叠的性质可知，∠3+∠4=∠CDE+∠CED=120°, ∴∠CDE+∠CED+∠3+∠4=240°, ∴∠1+∠2 当m=13时，总费用为13×450+(15-13)×600= 7050(元). ∵7200>7050,∴m应取13,∴15-m=2. 故最省钱的购买方案为购买甲型设备13台，乙型设备 2台. =(180°-∠CDE-∠3)+(180°-∠CED-∠4) =360°-(∠CDE+∠CED+∠3+∠4)=360°-240° =120°. 专项训练六 运用三角形角的关系的4种常见题型 专项训练七三角形的三边关系的3种常见题型 1.解：∵∠A=27°,∠D=10°,∴∠DEB=∠A+∠D=37°。 ∵∠B=38°,∴∠DCB=∠A+∠B=27°+38°=65°. 1.解：原不等式可化为5(x+1)<20-4(1-x),解得x<11. 根据三角形的三边关系，得10-2<x<10+2,即8<x<12. 2.解：∵∠B=35°,∠ACB=85°, ∴8<x<11.∵x是正偶数，∴x=10.∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°. 2.解：∵a,b,c分别是△ABC的三边长，∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=30°, ∴a-b+c>0,c-a-b<0,a+b>0, ∴la-b+cl+lc-a-bl-la+bl =a-b+c-(c-a-b)-(a+b) =a-b+c-c+a+b-a-b=a-b=0, ∴a=b,∴△ABC为等腰三角形. ∴∠ADC=180?-∠ACD-∠DAC=180?-85?-30°=65°. ∵PE⊥AD,∴∠E=90?-∠ADC=25°. 3.解：(1)∵EF//BC,∠BEF=130°, ∴∠AEF=∠EBC=50°,∠EDB=∠DBC. ∵BD平分∠EBC, ∴∠EBD=∠DBC=÷∠EBC=25°, 3.解：∵M是BC的中点，∴CM=BM.∵AM+BM>AB,AM+CM>AC, ∴2(AM+BM)>AB+AC,∴AM+BM>÷(AB+AC), 又∵AD⊥BD,∴∠BAD=90?-∠EBD=65°. G E F 4.解：如答图，延长DE,ED,分别交AC,AB于点G,F. D ∵在△AFG中，AF+AG>FG,① B ℃ 在△BFD中，FB+FD>BD,② 3题答图 在△EGC中，EG+GC>EC,③ ∴①+②+③,得AF+AG+FB+FD+EG+GC>FG+BD+EC, 第三部分 期末综合测试卷 ∴AB+FD+EG+AC>FG+BD+EC, 期末综合测试一 即AB+AC>FG-FD-EG+BD+EC. 1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B ∵FG-FD-EG=DE,∴AB+AC>BD+DE+EC. 10.8.8 11.a>1 12.a+3b+c 13.-3<a<-2 14.145只 GDF 15.解：由“-3-2x+1=1得3(x-3)-2(2x+1)=6, 即3x-9-4x-2=6,则-x=17,∴x=-17. 8 C 4题答图 16.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 专项训练八 用“8字形”的性质解决多边形内角和问题 (3)如答图所示. 1.解：连结AE、BE,易求得所求的度数为180°. 2.解：连结AE、FH,易求得所求的度数为720°. -3 23.解：∠P=42°. -2 -1 0 16题答图4.解：(1)∵∠1=∠C+∠2,∠2=∠B+∠E, ∴∠1=∠C+/B+/E ∵∠1+∠A+∠D=180°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°. (4)-2≤x≤1 17.解：∵天头长与地头长的比为6:4, ∴可设天头长为6xcm,地头长为4x cm, (2)没有发生变化. ∴边的宽为xcm. (3)没有发生变化. 由题意，得100+10x=4(27+2x),解得x=4,∴6x=24. 专项训练九 网格作图题 答：边的宽为4cm,天头长为24 cm. 1.解：(1)如答图，△A,B,C;即为所求 18.解：∵la-5l+1b-21=0,la-5l≥0,1b-2l≥0, (2)线段AA,和线段BB?平行且相等. ∴a-5=0,b-2=0,∴.a=5,b=2. 分两种情况考虑： (1)如果腰长为2,那么底边长是5.而2,2,5不满足三角 B 形的三边关系，不能组成三角形.C(B (2)如果腰长为5,那么底边长是2.由2,5,5满足三角形 的三边关系，得此时三角形的周长为2+5+5=12.1题答图 2题答图 综上所述，以2和5为边长的等腰三角形的周长是12.2.解：(1)如答图，△A'B'C”即为所求. (2)Sm=÷×8×2=8. 19.解：(1)设该班的学生人数为x人. 依题意，得3x+20=4x-25,解得x=45. 答：该班的学生人数为45人.3.解：(1)如答图，△A,BC即为所求. (2)如答图，△A?B?C即为所求，△AA?A?是等腰直角三 (2)由(1)可知，树苗总数为3x+20=155(棵). 设购买甲树苗y棵，则购买乙树苗(155-y)棵. 依题意，得30y+40(155-y)≤5400,解得y≥80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 角形. BT 20.解：设小朋友的人数为x,则铅笔总数为(5x+2)支. 由题意，有O≤(5x+2)-6(x-1)<2,解得6<x≤8. ∵x为整数，∴x=7或8.当x=7时，5x+2=37; 当x=8时.5x+2=42 A B 3题答图 4题答图 4.解：(1)平移后的图形△A?B?C?如答图所示. 答：小朋友人数为7时，铅笔总数为37支；小朋友人数为 8时，铅笔总数为42支. (2)旋转后的图形△A?B?C?如答图所示. (3)如答图，连结A?A?,B?B?,C?C?交于一点D, ∴△A?B?C?可以看作是△A?B?C,绕点D顺时针旋转180° 得到的(答案不唯一). 21.解：(1)如答图①所示，作B关于直线MN的对称点D,连 结AD交MN于C,连结BC,则此时△ABC的周长最小. 七年级数学·华师版·下册 -40 (2)如答图②所示. 又∵m为整数，∴m可以取5,6,7,∴共有3种购买方案： 答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆. 九折时，所求的数不是整数), 方案1:购进甲种农机具5件，乙种农机具5件； (2)由题意及(1)知两种客车同时租用共需5辆. 设45座客车z辆，则60座客车为(5-z)辆. 要使每个学生都有座，需有45z+60(5-z)≥270. 八年级购买排球的数量为504÷(35×0.8)=18(个),M M 方案2:购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 故一共购买的数量为18+7=25(个). 答：这两个年级购买这两种体育用品的数量一共是23个 或 25个. 方案3:购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.:D B (3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10(万元); 解得z≤2. 2 方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11(万元); 当z=2时，租金为：2×250+3×300=1400(元); 23.解：(1)由旋转知，旋转角等于90°,A; N 方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12(万元). 当z=1时，租金为：1×250+4×300=1450(元). 而∠E=∠AFD,∠EAB=∠1, ∴∠E+∠EAB=90°,∠EAG+∠2=90°, 而∠1=∠2=∠EAB, ∴∠E=∠EAG,△AEG为等腰三角形. IN ∵10<11<12, ∴方案1需要的资金最少，最少资金是10 万元. 答：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少. 21 题答图① 21 题答图② 20.解：(1)∵将△ABC沿AB方向平移至△DEF,BC=3 cm, 当BA=BP时，符合条件的点有：Q、Z、E、L、F、W,共6个； 期末综合测试二 ∴AD=BE=CF,EF=BC=3 cm. 当AB=AP时，符合条件的点有：T、G、H,共3个. 1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B (2)∵AG=EG,而DF=EB,∴AG=BG+DF.∵AE=8 cm,DB=2 cm, 答：这样的点P有9个. 9.3 10.0 号 11.1 12.7 37 13.a<-1 24.解：(1)∵△ABE平移得到△DCF,△DCF顺时针旋转得 到△BCG,∴AD=BE=CF=?Z2=3(cm),22.解：(1)解方程组 e00{o 14.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC 即△ABC沿AB方向平移的距离是3 cm. ∴△ABE≌△DCF≌△BCG,SA=Sm, ∴BE=CF=CG=5,DF=BG, ∴四边形AFCG的周长为AG+AF+CF+CG= AG+BG+AD+CF+CG=AB+AD+2CF=18, S边形Arcc=Sm边形tocg+Sncp =Sm边形ADcc+SAncc =S方形Aacn=16. 15.解：x=7. (2)∵AC=4 cm,解得-2<m≤3. 16.解：①×2,得2x-4y=2,③ ②+③,得5x=25,解得x=5. 将x=5代入①,得5-2y=1,解得y=2, {2是取方程组的解 ∴四边形AEFC的周长为AE+EF+CF+AC=8+3+3+ (2)∵-2<m≤3,∴-5<m-3≤0,0<m+2≤5, ∴Im-31-1m+21=3-m-m-2=1-2m. 4=18(cm). 21.解：(1)∵点P关于OA、OB的对称点分别为点C、D,且点 (3)整理关于x的不等式2mx+x<2m+1,得(2m+1)x< M、N分别在OA、OB上， 2m+1. ∴CM=MP,ND=NP, ∴ CD=CM+MN+ND=MP+MN+NP. ∵△PMN的周长是18 cm, ∴ CD =18 cm. (2)BE=CG,BE⊥CG.理由如下： ∵△ABE平移得到△DCF,∴BE//CF,BE=CF, ∵∠BCD=90°, 17.解：(1)由3(y+2)≥8-2(y-1)得3y+6≥8-2y+2,即∵x>1,∴.2m+1<0,解得m<-之， 39+21-6.,则15)≥4,y2专 数轴表示如答图①所示. :-2<m<-2⋯m=-1 ∴△DCF绕点C顺时针旋转90°可得到△BCG, ∴∠FCG=∠BCD=90°,CF=CG, ∴CF⊥CG,BE=CG,BE⊥CG. 期末综合测试三 23.解：(1)∵四边形ABCD是正方形， (2)∵CM=MP,ND=NP, ∴∠CPM=∠C,∠DPN=∠D, ∴∠CPM+∠DPN=∠C+∠D=50°, ∴∠MPN=180°-2×50°=80°. ∴∠BCD=∠DCF=90°,BC=DC. -1 0 号1 又由题意可知CE=CF, 17 题答图① ∴当△BCE绕点C顺时针旋转90°时，可以与△DCF重 (2)解不的是号 1.D 2.B 3.A 4.B—5.C 6.A 7.D 8.D >x-1,得1+2x>3x-3,即x<4. 22.解：(1)购买篮球的数量为2x个，则购买排球的数量为3x 个，购买羽毛球拍的数量为学，支. 根据题意，得60×2+35×3+25×4=2 550. 合，这说明△BCE≌△DCF,其中 BE与DF是对应边， 9.310.911.2 -2 12.2 13.32 ∴BE=DF. 解不等式4(x-1)<3x-4,4x-4<3x-4,即x<0, ∴不等式组的解集为x<0.数轴表示如答图②所示. 14.12 解析：∵BD、DE、AF分别为△ABC、△BCD、△ABD的 中线，(2)∵BE=FC=1cm,∴BE+EF=FC+EF,即BF=EC. ∵AB=DE,∠B=∠DEC,∴当△ABF沿射线 BF的方向 平移1 cm时，能够与△DEC 重合，这说明△ABF ∴AD=CD,BE=CE,BF=DF, -1 0 1 解得x=8. ∴S△Am=S?D=÷Sx=16, 17题答图②△DEC,其中∠A与∠D是对应角，∴∠A=∠D. ∴购买篮球的数量为8×2=16(个), 购买排球的数量为8×3=24(个), 购买羽毛球拍的数量为8×=30(支) 答：购买篮球16个、排球24个、羽毛球拍30支. ∴Ss=≥S>m=8,S.=S=8,24.解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机 r3x-4≤6x-2,① 18.解：{21-1<1.② 解不等式①,得x=一子，解不等式②,得x<1, ∴不等式组的解集为-号≤x<1, ∴不等式组的整数解是x=0. 具需要y万元. ∴S?p=÷SAma=4, {+3,=3.mm{=03依题意，得{ ∴S四选形A?=S△AOp+SAO=8+4=12. 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具 (2)①若七、八年级各自购买，则七年级购买篮球的数量 为420÷60=7(个), 15.解：(1)原方程变形为5x+10-2x+2=3, 需要0.5万元. 移项后合并同类项，得3x=-9,系数化成1,得x=-3. (2)若购进甲种农机具m件，则购进乙种农机具(10- 八年级购买排球的数量为504÷(35×0.9)=16(个). (){5232m)件. 19.解：(1)设学生人数为x人，单租45座客车为y辆， --p-! {-由题意，得{ 解得 故一共购买的数量为16+7=23(个); ②若这两个年级合起来购买，则.-= 由①,得y=2x-3,③依题意，得 ’解得4.8≤m≤7. 七年级购买的篮球数量为420÷60=7(个)(当打八折或 把③代入②,得3x+2(2x-3)=1,解得x=1, 七年级数学·华师版·下册—41— 情在各养题城内作苦，姓色形边定域案无效 期末综合测试一··数学容题卡 三解答恩 13 准考证号 壁条形药区 5 标记 在，海州物nn海市配生，ana在室n在y有道，t4e 涂样 确填肆 ，w85 一，选挥是（用2B沿笔填徐】 。 卡a1ID V i1111i1ii1111IIii111i11i1 二填空整 16.(1》 (2 (3》方支01含 (4》 请在各超目的落曙区城内形唇，同属必数形边缸限风区倾的算常无效 球在客莲目偷荐喝区城内作挥，婚自里色用边程刚定城粥效 请在落罐目的酒区城内作算，出呢色灯带边在坠区城的者无鉴 一23 七年级数学··下哥」 墙在各延日，若通（铺内作着，龙果色单表力属限定（城的答美无置 德在各速日饷管题风城内作答，娃针粗色塑形边程限定5城削答案无效 情在各理日的养目风城内作答，短州圆色电雕边限定区城鲜答米无效 ■ 19 21 23 ■ 21速 ■ 20 21 24 场雀各率口的离即（城内作挥，尾柱则色形边作用定区城的算客龙装 请在各连日前挥区城内作落，凭：思色好形边性限况区此的算室无效 请车落是目你辉避《城内作都，纪出驱色重服边限风城的算堂无发 七年暖数学，华服，下卧 -24-