精品解析：江苏省 苏州市吴江、吴中、相城、新区四区统考 2023-2024学年七年级下学期数学试题

初一年级调研试卷数学 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列长度（单位：cm）的三根小木棒，能搭成为三角形的是（ ） A 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 8，8，16 2. 已知正多边形一个外角等于，则该正多边形的边数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 4. 计算的结果正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）．这样做的依据是（ ） A. 矩形的对称性 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 6. 如图，直线，将一块含直角三角板按如图方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将沿方向平移到，若A，D之间的距离为2，，则等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为，，则的值是（ ） A. B. C. 27 D. 3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. 已知，，则_____． 10. 如图，直线被直线所截，添加一个条件______，使． 11. 分解因式：________． 12. 如果，那么m的值为________ 13. 如图，在三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则______． 14. 一辆汽车在公路上行驶，经过两次向右拐弯后（第一次拐弯后，行驶了一段路程再第二次拐弯），行驶方向仍与原来的行驶方向平行．已知这辆汽车在这三段公路上都是沿直线行驶，且第一次是向右拐弯，那么第二次向右拐弯的最小度数是____________． 15. 如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ___________． 16. 在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，我们把具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集，如图，四边形的四个顶点构成爱尔特希点集，若平面内存在一个点与，，，也构成爱尔特希点集，则________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，，，，先计算，再比较a、b、c，d的大小，并用“”号连接起来． 19. 如图，． （1）若，求度数； （2）若，求证：． 20. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 21. 规定． （1）求； （2）若，求的值． 22. 如图，点E在上，点F在上，、分别交于点G、H，已知，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，且，求的度数． 23. 如图，在由小正方形组成的网格中，利用平移的知识完成下列作图． （1）过D作，且； （2）的面积为 ； （3）四边形的面积为 ． 24. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为．若， （1）求，的度数． （2）再沿折叠成如图，求图中的的度数. 25. （1）知识探究：，，，……，上述括号按顺序填写为_____、______、_____； （2）发现规律：试写出第n个等式，并证明此等式成立； （3）拓展应用：计算． 26. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜上，被反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜所夹的锐角． （1）