10.2分式的基本性质课件 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级第一学期

10.2 分式的基本性质 上海教育出版社 九年义务教育课本 七年级 第一学期(试用本) 七年级 第一学期 《分式》 分数 是否相等,依据是什么? 哪一个分数是最简分数? 一、问题引入 分数的基本性质 分数的分子和分 母都乘以或都除 以同一个不为零 的数,分数的大 小不变. 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分;约分可以分步约分也可以一次约分;分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数. 分数的基本性质式子表示 计算,并说出运算过程的依据. 利用分数的基本性质可以将一个分数约分成最简分数或整数,也可以将几个异分母的分数通分为同分母的分数. 类似的,分式也有这样的性质: 类比分数基本性质,小组合作尝试概括分式的基本性质. 二、新知探索 分数的基本性质: 分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的数,分数的值不变. 分式的基本性质: 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变. 其中 、 为整式,且 . 应用分式的基本性质要注意哪几点呢? 其中 、 为整式,且 . 三、新知解读 (1) 分子和分母应同时做_运算; (2) 所乘(或除以)的整式必须_; (3) 所乘(或除以)的整式不为_. 相同 零 乘法(或除法) 利用分式的基本性质填空: 四、性质初步应用 . 五、新知讲授 五、新知讲授 把一个分式的分子与分母中相同的因式约去的过程,叫做约分. 观察分式 ,它的分子与分母没有相同的因式(1除 外),像这样的分式叫做最简分式. 五、新知讲授 以上将 化成最简分式 的过程就 是_,也就是将分子和分母的公因式_ 约去.你能说出进行分式约分的步骤吗? (1) 找_ ; (2) 约 _. 分子和分母的公因式 公因式 约分 2xy 五、新知讲授 观察上述化简过程,说说当分式的分子和分母都是 单项式时,如何找分子和分母的公因式? 当分式的分子和分母都是单项式时,公因式是 它们系数的 ,相同因式的 的积. 最大公因数 最低次幂 判断下列分式是否是最简分式,并说明理由: 六、性质初步应用 分解因式 判断下列分式约分是否正确,为什么? 六、性质初步应用 化简: 化简分式时,如果分式的分子和分母都是单项式, 约分时约去它们系数的最大公因数,相同因式的 最低次幂的积. 七、例题讲解 结果必须是最简分式或整式. 化简: 如果分子、分母是多项式,先分解因式,再约分. 化简分式时要将分式化成最简分式或整式. 七、例题讲解 化简: 七、例题讲解 八、小组大比拼 已知 ,求分式 的值. , 课堂小结 1﹑分式的基本性质; 2﹑约分的定义; 3、约分的基本步骤: 若分子、分母是单项式的形式,先找出公因式,后约去;若分子、分母是多项式时,先分解因式,再约分. 4﹑化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式. $$