10.2 分式的基本性质（分层练习，9大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

10.2 分式的基本性质 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 判断分式变形是否正确 1．（2022秋·上海·七年级校考期中）下列哪个分式和值相等（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）下列对于分式的变形，其中一定成立的是（　　 ） A． B． C． D． 3.（2019秋·上海杨浦·七年级校考阶段练习）已知x≠y，下列各式与相等的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）在下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 题型二 求使分式变形成立的条件 1.（2021春·浙江杭州·七年级统考期末）若＝成立，则x的取值范围是 2.（2022秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）将的分母化为整数，得（　　　） A． B． C． D． 3.（2023春·河北邯郸·八年级统考期末）若，则x应满足的条件是（   ） A． B． C．且 D．或 题型三 利用分式的基本性质判断分式值的变化 1.（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）把分式中的a和b分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．不变 2．（2020秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）分数，如果不变，缩小为原来的，那么这个分数的值（     ） A．不变 B．扩大为原来的倍 C．扩大为原来的 D．扩大为原来的倍 3．（2022秋·上海·七年级校联考期末）分式中，当和分别扩大3倍时，分式的值（   ） A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变 4．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）如果分式中的字母a，b都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（   ） A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的 5．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）已知分式的值为，如果把分式中的同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（    ） A． B． C． D． 题型四 将分式的分子分母的最高次项化为正数 1.（2023春·江苏徐州·八年级统考期中）不改变分式的值，使分式的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（    ） A． B． C． D． 2.（2023春·河南新乡·八年级统考阶段练习）不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　） A． B． C． D． 3.（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 ． 4.（2022秋·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）不改变分式的值，使分式的分子分母都不含“”号： ． 题型五 将分式的分子分母各项系数化为整数 1.（2019秋·上海浦东新·七年级校考阶段练习）不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是正整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 2.（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）使分式的各字母系数都变成整数，其结果是 ． 3.（2022秋·山东东营·六年级校考期末）把方程中分母化整数，其结果应为(   ) A． B． C． D． 4.（2023春·江苏无锡·八年级校联考阶段练习）将分式的分子与分母中的各项系数化为整数，正确的是 （    ） A． B． C． D． 题型六 最简分式 1.（2022秋·上海闵行·七年级校考期末）计算：． 2.（2023秋·上海宝山·七年级校考期末）下列各式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 3.（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）下列分式中，是最简分式的是（   ） A． B． C． D． 4.（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）下列各式是最简分式的是（    ） A．； B．； C．； D．． 题型七 约分 1.（2021秋·上海静安·六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）某人在公共汽车上发现一个小偷向反方向步行，秒钟后他下去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢，则追上小偷要多少秒？ 2.（2022秋·上海嘉定·九年级校考阶段练习）设，则 ． 3.（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学校考阶段练习）解关于的方程：． 4.（2023·上海奉贤·统考二模）化简分式的结果为 ． 5.（2022秋·上海宝山·七年级校联考期末）化简： ． 题型八 最简公分母 1.（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）分式 与的最简公分母是