押江苏苏州卷第23-27题（三角函数的应用、反比例函数、圆综合问题、一次函数的应用、二次函数的综合）-备战2024年中考数学临考题号押题（江苏苏州专用）

押江苏苏州卷第23-27题 押题方向一：三角函数的应用 3年江苏苏州真题 考点 命题趋势 2023年江苏苏州卷第23题 三角函数的应用 从近年江苏苏州中考来看，解直角三角形的实际应用是相对很固定的考点，试题以解答题形式呈现，整体难度中等；预计2024年江苏苏州卷还将继续重视对三角函数解决实际问题，大家一定要理解基本的方法，利用辅助线构造直角三角形，是得分的关键。 1．（2023·江苏苏州·中考真题）四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，测得时，点离地面的高度为．调节伸缩臂，将由调节为，判断点离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：）    解直角三角形实际应用的一般步骤： （1）弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型； （2）将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题； （3）选择合适的边角关系式，使运算简便、准确； （4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解。 1．（2024·江苏苏州·一模）如图，某学习小组在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为（点在同一水平线上）． (1)求从点到点的过程中上升的高度； (2)求大树的高度（结果保留根号）． 2．（2024·江苏苏州·模拟预测）如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿、箱长、拉杆的长度都相等，即，点B、F在线段上，点C在上，支杆． (1)若时，B，D相距，试判定与的位置关系，并说明理由； (2)当，时，求的长． 3．（23-24九年级上·辽宁盘锦·期末）图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂，）．已知基座高度为，主臂长为，测得主臂伸展角． （参考数据：）． (1)求点P到地面的高度； (2)当挖掘机挖到地面上的点时，，求． 4．（2024·江苏苏州·一模）如图1是常熟市聚沙塔，始建于南宋绍兴年间，塔基是正八边形．塔是聚众人之财，汇众人之力而建成，所以取“聚沙成塔，集腋成裘"意而名．某数学学习活动小组开展了测量“聚沙塔塔的高度”的实践活动，具体过程如下： 方案设计： ①如图2，测量塔基正八边型的边长；②在地面选取测量点和塔基正八边形的顶、，调整的度数，使得测量点、八边形的顶点以及正八边形的中心在同一条直线上（三点在同一条直线上）；③测量之间的距离；④如图3，测量塔的顶点与地面测量点所在直线与地面形成的夹角． 数据收集：通过实地测量，正八边形的边长，地面上两点的距离为，． 问题解决： (1)如图2，要使得三点在同一条直线上，应调整的角度，使得的度变为 ； (2)求塔的高度．（结果保留一位小数．参考数据：，） 押题方向二：反比例函数的综合 3年江苏苏州卷真题 考点 命题趋势 2023年江苏苏州卷第24题 反比例函数与一次函数 从近年江苏苏州中考来看，反比例函数与一次函数在近三年的必考题，重点考查反比例函数与一次函数求表达式与交点问题，考查难度一般；预计2024年江苏苏州卷还将继续重视对反比例函数与一次函数的考查。 2022年江苏苏州卷第23题 反比例函数与一次函数 1．（2023·江苏苏州·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．将点沿轴正方向平移个单位长度得到点为轴正半轴上的点，点的横坐标大于点的横坐标，连接的中点在反比例函数的图象上．      (1)求的值； (2)当为何值时，的值最大?最大值是多少? 2．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点． (1)求k与m的值； (2)为x轴上的一动点，当△APB的面积为时，求a的值． 反比例函数与相似（位似）、全等问题，一般字母未对齐，故存在分类讨论的情形，纵然这类题型，放在以函数为背景的题型中，与反比例函数结合，相似三角形分类讨论的解题技巧，仍没有发生变化，故掌握了解题方法或解题技巧，受益的不只是一道题，而是一类型题的解决。 反比例函数与特殊图形（三角形、四边形）的综合题解题步骤：一般先设出几何图形中的未知数，然后结合函数的图像用含未知数的式子表示出几何图形与图