广东省广州市执信中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

广东省广州市执信中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分．共4页．满分为120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答题卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁和平整． 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 2. 若点的坐标为，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知是二元一次方程ax+y=2的一个解，则a的值为（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 4. 将含30°直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 估算的值( ) A. 在6与7之间 B. 在5与6之间 C. 在4与5之间 D. 在3与4之间 7. 下列命题中，假命题是（　　） A. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 对顶角相等 C 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果，那么 8. “践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，甲和乙一起收集了一些废电池，甲说：“我比你多收集了7节废电池．”乙说：“如果你给我9节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”设甲收集了节废电池，乙收集了节废电池，根据题意可列方程组为( ) A. B. C. D. 9. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折党，折痕分别为若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，将边长为正方形沿轴正方向连续翻转次，点依次落在点、、、、、的位置上，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(每题3分．共18分) 11. 比较大小：______________2．(填“>”“<”或“=”) 12. 若，则___________； 13. 如图，将沿平移得到，若，则的长是___________． 14. 若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则_________． 15. 在平面直角坐标系中，若点到两坐标轴的距离相等，则的值是_________． 16. 如图，在四边形ABCD中，如果，，是边上一点，平分交边于点E，平分交边于点．以下四个结论中正确的是_________．(填写序号) ①， ②， ③若，则平分， ④若，则． 三、解答题(共9小题,共72分) 17. 计算 18. 解列方程组 19. 填空，完成下列说理过程： 已知：如图，点E，F分别在线段AB，CD上，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）． ∵（已知）， ∴（______）． ∴____________（______）． ∴（______）． 20. 已知某正数的两个平方根分别是和，b的立方根是，求 （1）该正数是多少？ （2）的算术平方根． 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F． （1）画出平移后的； （2）连接，则这两条线段之间的关系是______； （3）的面积为______． 22. 平面直角坐标系中，对于点P，给出如下定义： 点P“第Ⅰ类变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度； 点P的“第Ⅱ类变换”：将点P向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度． （1）①点A的坐标为，对点A进行1次“第Ⅰ类变换”后得到的点的坐标为 　 　； ②点B为平面内一点，若对点B进行1次“第Ⅰ类变换”后得到点，则对点B进行1次“第Ⅱ类变换”后得到的点的坐标为 　 　； （2）点C在x轴上，若对点C进行a次“第Ⅰ类变换”，再进行b次“第Ⅱ类变换”后，所得到的点仍在x轴上，直接用等式表示a与b的数量关系为 　 　； （3）点P的坐标，对点P进行“第1类变换”和“第Ⅱ类变换”共计20次后得