6.2.2二倍角公式，三角变换的应用讲义-2023-2024学年高一上学期数学沪教版（2020）必修第二册

高一学习资料-三角（函数） 主题：04二倍角公式，三角变换的应用 教学目标 1.掌握二倍角公式； 2.了解三角变换公式； 3.熟练使用二倍角公式及逆应用． 我爱数学，学习使我快乐 知识点一、二倍角公式 1.二倍角公式： 2.降幂公式：， 3.公式的逆应用：，等 【注】（1）公式成立的条件是：在公式中，角可以为任意角，但公式中，只有当及时才成立； （2）二倍角公式是和角公式的特例，简称为倍角公式； （3）倍角公式不仅限于是的二倍形式，其他如是的二倍、是的二倍、是的二倍等等都是适用的.要熟悉多种形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活运用公式的关键. 如：； 1.已知，，求、和的值. 2. 求值：________；________；______. 3.已知，，则________. 4.求值 5已知，且满足，求的值. 6.（1）已知，求的值； （2）已知，求 的值． 7.试用表示 8. 9.已知且都是锐角，求证 10.（1）化简： - 举一反三 – 1.求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） 2.求值： 3. 已知，，则__________. 4. 已知，求的值（用表示），王老师得到的结果是，叶老师得到的结果是，对此你的判断是（ ） A. 王老师对，叶老师错 B. 两人都对 C. 叶老师对，王老师错 D. 两人都错 5.使用表示 6. 7. 化简下列各式： （1）；（2） 8.年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为，大正方形的面积为，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ． 9.已知，，且. （1）求的值； （2）求. （选讲）知识点二、三角变换的应用 1.半角公式：；； 特别的或 2.万能公式：；； 3.积化和差： 4.和差化积： 1. 若，，则_________；__________；_________. 2.若，则__________. 3.已知，求的值 - 举一反三 – 1. （1）已知，且，则________. （2）若是第三象限角，且，则____. （3）若，且，则________. 2.设，，，以下各式不等于的是（ ） A. B. C. D. 3.已知，，求的值. 4.已知，求的值。 1. 已知那么的值为 ,的值为 ． 2. 若，则 ． 3. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则_______. 4.已知，则_________. 5.将转化为形式，并写出与的值. 6. 若，则__________ 7. 已知，则______ 8.已知角满足则____________. 9.若=（ ） A. B. C. D. 10.若是△的一个内角，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 11.已知，则 . 12. 已知 (1)求的值； (2)求的值． 13.已知，，求和的值. 14.已知 （1）求的值； （2）求的值 . 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$