精品解析：山东省枣庄市山亭区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期学业质量监测 七年级数学 （A卷） 注意事项： 1.本试卷满分120分.考试时间为120分钟. 2.答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的. 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 2. 用两块相同三角板按如图所示方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 3. 下列乘法中，能应用平方差公式是（　　） A. （x﹣y）（y﹣x） B. （2x﹣3y）（3x+2y） C. （﹣x﹣y）（x+y） D. （﹣2x﹣3y）（3y﹣2x） 4. 世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体重只有克，将数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5. 晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发匀速行走，20分钟后到达食品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学校．下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（ ）． A. B. C. D. 6. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 7. 已知，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（　　） 高度 10 20 30 40 50 … 下滑时间 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 … A. 在这个变化中，高度是自变量 B. 当时，t约为 C. 随着高度的增加，下滑时间越来越短 D. 高度每增加，下滑时间就减少 10. 如图将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在，位置上，与AD的交点为G.若，则的度数为（　　　） A 40° B. 45° C. 50° D. 55° 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分.只填写最后结果，每小题填对得3分. 11. 如果，那么代数式______． 12. 为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作的延长线，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是______． 13. 如图，边长为大正方形与边长为的小正方形的面积之差是64，则阴影部分的面积是______． 14. 某市倡导低碳生活，节约用电节能环保，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过150度时，按0.5元每度计费；月用电量超过150度时，其中的150度仍按0.5元每度计费，超过部分按0.65元每度计费．设每户家庭月用电量为度时，则应交电费与之间的关系式为____． 15. 如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则边上的高长为_________． 16. 我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，例如：，当时．则的值为______ ． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分.解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤. 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（用整式乘法公式）． 18. 先化简，再求值：，其中； 19. 完成下面证明：已知：如图，．求证：∥． 证明：过点作∥． （ ）． ， ． ∥ （ ）． ∥（ ）． 20. 已知动点以每秒的速度沿图甲所示的边框按的路径移动，相应的三角形的面积关于时间的图象如图乙所示，若，试回答下列问题： （1）如图甲，的长是多少？图形面积是多少？ （2）如图乙，图中是多少？是多少？ 21. 如图，线段交于E． （1）尺规作图：以点D为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断与的位置关系，并说明理由． 22. 由于惯性的作