精品解析：北京市第一零一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

北京一零一中2023-2024学年度第二学期期中练习 初二数学 一、选择题（本大题共8小题，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） A. x＞5 B. x＜5 C. x≥5 D. x≤5 2. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. ，， 3. 将一次函数图象沿y轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，若，．则四边形的周长为（ ） A. 8 B. C. D. 7. 能说明命题“若x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离等于（ ） A 米 B. 米 C. 2米 D. 米 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知点，，在一次函数的图象上，则，的大小关系是______． 10. 已知x=+1，则代数式x2﹣2x+1值为____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是______． 12. 如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．若图2中阴影小正方形的面积为49．则a的值为______． 13. 如图，将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是，若以点为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点（点位于点右侧），则点表示的数为________． 14. 已知平面直角坐标系下，点A、C的坐标为，，点B的坐标为．若的面积为5，则b的值为______． 15. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，如表是小明记录的部分数据，则时．h的值为______． … 1 2 3 5 … … 2.4 2.8 3.2 4 … 16. 如图，在中，，于点E，于点F，、交于点H，、的延长线交于G，给出下列结论： ①；②点D是中点：③；④若平分，则； 其中一定正确的结论有______．（填序号） 三、解答题：（本大题共10小题，共52分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在平行四边形中，点E，F对角线上，且，连接、、、、求证：四边形是平行四边形． 19. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中就应用了黄金分割数．设，，求下面的值： （1）直接写出和的值：______，______； （2）求的值． 20. 如图，已知网格中有一个，顶点A、B、C、D都在格点上，要求仅利用已有的格点和无刻度直尺作图（注意：不能用圆规），找出格点P（一个即可），使平分．小明和小天分别采用了不同的方法： 小明：在边上找到格点P，连接，可知平分． 小天：在边上找到某个格点E，连接，发现线段上存在格点P，使平分． 请根据两人的思路，分别在图1和图2中完成小明和小天的图形（标出两人所说的点，画出相应的图形） 21. 如图．在中，点D、E、F分别是边、、的中点，且．求证：四边形为矩形． 22. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．小玉同学根据学习函数的经验，对函数进行了探究．下面是小玉的探究过程，请补充完整： （1）函数自变量取值范围是全体实数； （2）绘制函数图象 ①列表：下表是x与的几组对应值： x … 0 1 2 3 4 … … 5 4 3 b 3 4 5 … 其中，______； ②描点、连线：在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象； （3）结合函数图象，探究函数性质 ①函数图象上的最低点坐标是______； ②的数图象关于直线______对称； （4）已知函数图象和函数的图象无交点，直接写出m的取值范围是______． 23. 一次函数的图像与轴交于点，且经过