精品解析：2024年上海市某校七年级下学期期中数学试题

2024年春7年级数学第一次阶段练习 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题2分，共12分） 1. 边长为3的正方形的对角线的长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 2. 已知，则x的值是（ ） A. 1.59 B. 0.159 C. 0.0159 D. 0.00159 3. 下列说法正确是（ ） A. 任意一个数算术平方根是正数 B. 只有正数才有算术平方根 C. 因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D. -1是1的平方根 4. 已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ） A. B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 5. 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为（　　） A. ﹣10 B. ﹣﹣10 C. 2 D. ﹣2 二、填空题：（每空3分，共36分） 7. 下列各数、、、、、、（1和1之间每一个间隔就多一个0）、、，其中无理数的个数是______． 8. 把147400 ____________（保留三个有效数字）． 9. 若某数立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 10. 若的整数部分为，小数部分为，则的值为______． 11 已知，则____________． 12. 把化为幂的形式____________ ． 13. 如果平方根等于±2，那么a=__________. 14. 在数轴上离原点距离是点表示的数是_____ 15. 计算： =____________; =____________ ． 16. 如图，POOR,OQPR,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有__________条． 17. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b=，如3*2==，那么12*（3*1）=______． 18. 如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为________． 三、计算：（每题5分，共20分） 19. 计算： 20. 计算：＋＋. 21. 22. 四、解答题：（23−26每题6分，27题8分，共32分） 23. 如图，要从小河l引水到村庄B，请设计并作出一条最短路线，并说明理由． 24. 实数在数轴上的位置如图所示，请化简：． 25. 已知实数满足，求的值． 26. 已知为有理数，且等式成立，求a+b-c的值 27. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3． （1）仿照以上方法计算：=_______；=_____． （2）若，写出满足题意的x的整数值_____________． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1． （3）对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春7年级数学第一次阶段练习 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题：（每题2分，共12分） 1. 边长为3的正方形的对角线的长是（ ） A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 无理数 【答案】D 【解析】 【分析】先根据正方形的性质得到对角线的长，然后根据实数的分类进行判断． 【详解】解：∵正方形的边长为3， ∴对角线==，是无理数． 故选D． 【点睛】本题考查了实数：有理数和无理数统称实数．也考查了正方形的性质．用边长表示出对角线的长度是解题的关键． 2. 已知，则x的值是（ ） A. 1.59 B. 0.159 C. 0.0159 D. 0.00159 【答案】C 【解析】 【分析】根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动3位，则立方根的小数点一定向相同的方向移动1位． 【详解】解：已知, ，则x=0.0159． 故选C． 【点睛】本题考查了立方根的性质，正确理解小数点移动的关系是关键． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 任意一个数算术平方根是正数 B. 只有正数才有算术平方根 C. 因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D. -1是1的平方根 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根以及平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法． 【详解】解：A.正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，故A选项错误； B.0也有算术平方根，是0，故B选项错误； C.应为3是9的平方根，所以9的平方根是±3，故C选项错误； D.-1是1的平方根，故D选项正确． 故选D．