精品解析：江苏省淮安市涟水县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级期中测试数学试题 温馨提示： 本次考试分试卷和答题纸两部分，所有答案一律写在答题纸规定范围内，写在试卷上，答题无效．测试时间为90分钟，满分为120分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 若三角形底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（　　） A. 2a2﹣ B. 4a2﹣4a+1 C. 4a2+4a+1 D. 4a2﹣1 6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是边上的中线，是边上的高，若，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上） 9. 某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法可表示为__________ 10. 一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数是_____． 11. 若多项式是一个完全平方式，则常数k的值为________． 12. 计算：___________． 13. 如图，写出能判定的一个条件_________（写出一个即可）． 14. 如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是_____． 15. 多项式展开后不含x的一次项，则m的值为___． 16. 阅读以下内容：，，，根据这一规律，计算：_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 将下列各式因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值，其中． 20. 如图，在中，点分别在，上，且，． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 21. 如图，在每个小正方形的边长为1的格纸中，的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和直尺画图： （1）在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．请补全； （2）若连接，，则这两条线段之间关系是_______； （3）作出的中线和高线； （4）在平移过程中，线段扫过面积为_______． 22. 若（且，是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，则_______； （2）如果，求值； （3）如果，求的值． 23. 【问题情境】 在中，，点在线段上，交于点，点在线段上（点不与点重合），连接，过点作交射线于点（点不与点重合）． 【问题初探】 如图，若，点线段上时： （1）_______； （2）_______； 【类比研究】 如图，当点在线段上时，点在线段上时， （3）探究与之间满足的数量关系，并说明理由； （4）________（用含的代数式表示）． 24. 在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示． （1）用不同的方法计算图1中阴影部分的面积得到等式：______； （2）图2是由两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由． （3）根据上面两个结论，解决下面问题：若图3中，直角三角形三边、． ①在直角中，，已知，，求的值； ②在①的条件下，若点是边上的动点，连接，求线段的最小值； ③若，且，则的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期七年级期中测试数学试题 温馨提示： 本次考试分试卷和答题纸两部分，所有答案一律写在答题纸规定范围内，写在试卷上，答题无效．测试时间为90分钟，满分为120分． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案即可解答． 【详解】解：A、可以看成由某一个