精品解析：2023年山东省泰安市岱岳区开元中学数学模拟预测

2022-2023岱岳区开元中学九年级数学中考冲刺模拟题 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点A在直线上，点B在直线上，，，，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 如图，是的切线，点A为切点，交于点B，，点C在上，．则等于（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 7. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 8. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 10. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x 0 6 y 0 4 6 1 下列结论不正确的是（       ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 11. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E为的中点，连接并延长交于点F，，．下列结论：①；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　) A. B. C. D. 二、填空题 13. 计算：__________． 14. 如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________． 15. 如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为______（结果精确到）． 16. 若为直角三角形，，以为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为________． 17. 将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______． 18. 如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为___________． 三、解答题（本大题共7小题，满分78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 19. （1）化简：； （2）解不等式：． 20. 2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：．C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了 名学生成绩，频数直方图中，所抽取学生成绩的中位数落在 组； （2）补全学生成绩频数直方图： （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ （4）学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率． 21. 如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． （1）求k值； （2）求的面积． 22. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划