精品解析：2024年北京市石景山区九年级中考一模数学试题

2024北京石景山初三一模 数 学 第一部分 选择题 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共两部分，28道题。满分100分。考试时间120分钟 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回 一、选择题（共16分，每题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号摇十七运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．长征二号（代号：，简称：长二，绰号：神箭）主要用于发射神舟飞船和大型目标飞行器到近地轨道，其近地轨道运载能力是千克．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图书馆标志图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线与分别交于点，过点作于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 不透明的袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，是内部的射线且，过点作于点，过点作于点，在上取点，使得，连接． 设，给出下面三个结论： ①； ②； ③． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 10. 分解因式：__________． 11. 如图，在中，点在上且，与交于点．若，则的长为____________． 12. 方程的解为____________． 13. 在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则_____ （填“”“”或“”）． 14. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为_________． 15. 如图，是的直径，是延长线上一点， 与相切于点．若，则_________． 16. 某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如下表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 9 7 6 4 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要_________分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要_________分钟． 三、解答题（共68分，第17－19题，每题5分，第20－21题，每题6分，第22－23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知，求代数式的值． 20. 如图，在四边形中，，平分交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接交于点．若，，，求的长． 21. 为了保护水资源，提倡节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 北京市居民用水阶梯水价表（单位：元/立方米） 供水 类型 阶梯 户年用水量 （立方米） 水价 其中 水费 水资源费 污水处理费 自来水 第一阶梯 0—180（含） 5 第二阶梯 181—260（含） 7 第三阶梯 260以上 9 某户居民2023年用水共缴纳1040元，求这户居民2023年的用水量． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图象过点和，与过点且平行于x轴的直线交于点． （1）求该函数的解析式及点的坐标； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于的值，直接写出的取值范围． 23. 为了培养学生的爱国情感，某校在每周一或特定活动日举行庄严的升国旗仪式．该校的国旗护卫队共有18名学生