北师大版八年级下册期末考试压轴题专练（1～6章，97题）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略（北师大版）

期末考试压轴题专练 章节导航 第一章 三角形的证明 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第三章 图形的平移与旋转 第四章 因式分解 第五章 分式与分式方程 第六章 平行四边形 第一章 三角形的证明 1．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）如图，锐角中，，的面积是6，D、E、F分别是三边上的动点，则周长的最小值是（    ） A．3 B．4 C．6 D．7 2．（23-24九年级上·广东揭阳·期末）在等边三角形中，，于点，点E，F分别是，上的动点，沿所在直线折叠后点C落在上的点处，若是等腰三角形，则 ．    3．（23-24八年级上·黑龙江牡丹江·期末）如图，在中，，，点，分别在边，上，则的最小值为 ． 4．（12-13八年级上·北京西城·期末）在中，，是的角平分线，于点E． (1)如图1，连接，求证：是等边三角形； (2)点M是线段上的一点（不与点C，D重合），以为一边，在的下方作，交延长线于点G．请你在图2中画出完整图形，其中与之间的数量关系 ______． (3)如图3，点N是线段上的一点，以为一边，在的下方作，交延长线于点G．试探究与数量之间的关系，并说明理由． 5．（23-24八年级上·福建厦门·期中）如图，，与相交于点，． (1)求证：垂直平分； (2)过点作交的延长线于，如果； ①求证：是等边三角形； ②如果、分别是线段、线段上的动点，当为最小值时，请确定点的位置，并思考此时与有怎样的数量关系． 6．（23-24八年级上·湖南张家界·期末）如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接． (1)求证：是等腰三角形； (2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点； (3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度． 7．（23-24八年级上·山东日照·期末）已知，如图1，在等边中，与的角平分线交于点，点、分别在边上，且，猜想、、三者之间的数量关系． (1)方法探索： 小敏的思路是：如图3，在上取一点，使，连接．先证明______，从而______；继而证明______，从而______；因此可判断、、三者之间的数量关系是______； (2)拓展运用： 如图2，点在边上，点在的延长线上，其它条件不变，猜想、、三者之间的数量关系，并说明理由． 8．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图，在四边形中，． (1)在图（1）中连接，并证明平分； (2)如图（2），连接对角线，若，的面积为3，求的长； (3)如图（3），点在的延长线上，且满足，点是线段的中点，连接，探究与的关系并说明理由． 9．（23-24八年级上·吉林长春·期末）解答 （1）方法原型：如图①点B、A、C在同一条直线上，，且，，则． （2）问题解决：（1）中的之间的数量关系为 ． （3）拓展延伸：如图②，中，，，点D为射线上一点，以为直角边在的右侧作等腰，使． i．如图②，连结，当时，求的面积． ii．如图③，当时，请直接写出点E到边的距离． 10．（22-23八年级上·北京朝阳·期末）已知，在中，，点在射线上，连接，，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，直线分别交直线，于点，，连接，，．    (1)如图1，点在线段上． ①根据题意补全图1； ② （用含有的代数式表示）， ； ③用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． (2)点在线段的延长线上，且，直接用等式表示线段，，之间的数量关系，不证明． 11．（22-23八年级上·辽宁盘锦·期末）如图，为等腰直角三角形，，直线经过点且绕点在所在平面内转动，作，，、为垂足． (1)如图，在上截取，连接、． ①判断和的关系，并说明理由； ②求证：； (2)在图中，（1）中②的结论是否成立?若成立，请说明理由；若不成立，写出正确的结论，并证明； (3)在图中，（1）中②的结论是否成立?若成立，请说明理由；若不成立？请直接写出、、三条线段的数量关系．（无需证明） 12．（23-24八年级上·浙江金华·期末）已知正三角形的边长为4，为内部（含边上）的一点，过点作，交于点，过点作于点，过点作于点． (1)如图1，点在边上； ①当为中点时，判断点与点G是否重合，并说明理由； ②当时，求出的长； (2)如图2，点在内部，且在线段上，连结，求的取值范围． 13．如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． (1)当秒时，求的长． (2)求出发时间为几秒时，是等腰三角形． (3)若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求点Q的运动时间． 第二章 一元一次不等式