精品解析：重庆市渝北区2023-2024学年七年级下学期第一次六校大练数学试题

2023～2024学年度（下）第一次教学大练兵 七年级数学学科试卷 （考试分数：150；考试时间：120分钟） 一、单选题（每题4分，共40分） 1. 在下列四个图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A B. C. D. 2. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，直线，，则（ ） A B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列命题中，正确的是（　　） A. 互补的角是邻补角 B. 两个锐角的和一定是锐角 C. 如果互补的两个角相等，则这两个角都是直角 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 已知，则以下对的估算正确的是（ ） A. 在2和3之间 B. 在3和4之间 C. 在4和5之间 D. 在5和6之间 8. 如图，点E在的延长线上，则下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，，，则为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 的算术平方根是__________． 12. 将命题“两直线平行、同旁内角互补”，改写成“如果…，那么…”的形式为__________ 13. 若与是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是______． 14. 若x，y满足，则的值是________． 15. 已知点P的坐标是，若点P在y轴上，则_______． 16. 如图，的周长为12个单位长，将沿向右平移2个单位长得到，则四边形的周长为_______单位长. 17. 如图，把一个面积为 1 的正方形分成两个面积为 的长方形，再把其中一个面积为 的长方形分成两个面积为 的正方形，再把其中一个面积为 的正方形分成两个面积为 的长方形，如此进行下去，用图形揭示的规律计算： ______． 18. 如图，把一张长方形纸片沿着折叠后，点落在点处，点落在点处，若，则图中=______度． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每题10分，共78分） 19 （1）计算： （2）解方程： 20. 如图，已知点C射线OA上一点． （1）过点C画OB的垂线，垂足为D； （2）过点D画OA的平行线DE； （3）若∠AOB＝50°，求∠CDE的度数． 21. 如图，已知，，可推得．理由如下： 证明： ∵（已知），且（ ）， ∴（ ）， ∴ （ ）， ∴ （ ）， 又∵（ ） ， ∴（ ）， ∴ （ ）． 22. 如图，在平面直角坐标系中、、、四点的坐标分别为，，，． （1）在平面直角坐标系中描出各点，并画出四边形． （2）网格中每个小正方形的边长均为1，求四边形的面积． 23. 如图，直线、交于点，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 24. 某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下： 购物总金额 优惠方式 快递费 不超过100元 无优惠 10元 超过100元但不足500元 全单8折 10元 不低于500元 其中500元打8折，超过500元的部分打7折 包邮 （1）若客户甲的购物总金额为80元，实际支付________元； （2）客户乙实际支付370元，他的购物总金额是多少元？ （3）若客户甲的购物总金额不超过100元，客户乙的购物总金额与（2）中相同，两人购物总金额之和超过了500元，于是两人决定合作，结果实际支付比各自单独支付共少支付42元．求甲的购物总金额是多少元？ 25. 阅读下面文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ． （2）如果的的整数部分为a，小数部分为b，，求的平方根