精品解析：河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春期文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟． 2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写． 3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 要使分式有意义，则的取值应满足( ) A. B. C. D. 2. 下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（　　） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，对角线与相交于点O，则下列结论错误的是（ ） A 和平行且相等 B. C. D. 6. 已知关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 7. 如图图象中，表示y是x函数的个数有（ ） A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 函数和函数，且为常数在同一直角坐标系内图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在平行四边形中，点P沿方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段的长为y，图2是点P运动时y随x运动时y随x变化的关系图象，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____． 12. 计算：___________． 13. 如图，正比例函数（k是常数，）的图象与一次函数的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，则不等式的解集是_____． 14. 如图所示，在中，轴，点、在轴上，点、在反比例函数图象上，若的面积为，则的值为______． 15. 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止已知两车距甲地的距离（）与所用的时间()的关系如图所示当两车相距时，两车出发了______ 小时． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算（直接写出结果） （1）______． （2）______． （3）______． （4）______． 17. 解方程∶ （1）． （2）． 18. 先化简：，再从中选择一个合适的数作为x代入求值． 19. 已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF． 20. 某市出租车计费方法为：当行驶里程不超过时，计价器保持在元；当行驶里程超过时，计价器开始变化，行驶里程x（）与车费y（元）之间的关系如图所示． （1）当行驶里程超过时，求y与x之间的函数关系式； （2）若某乘客有一次乘出租车的车费为元，求这位乘客乘车的里程． 21. 一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数表达式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象； （3）直接写出不等式的解集． 22. 某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元． （1）若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球、每个乙款篮球的进价分别为多少元？ （2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，商店销售乙款篮球每个获利为20元，求购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？最大获利为多少元？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，． （1）求反比例函数的表达式； （2）连接，，，求的面积； （3）是线段上一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春期文化素质调研 八年级数学作业 注意事项： 1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，