问题解决（学习任务单）-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

学习任务单 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 学期 春季 课题 问题解决 教科书 书 名：西南大学义务教育数学（小学）教材 出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2014年11月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 陈静 重庆市武隆区第二实验小学 五年级6班 学习目标 1. 结合具体生活情境，在实践与探究过程中，理解并运用等积变换的数学思想尝试采用多种方法解决生活中的问题。 2. 通过交流、合作、分享等活动，学生经历测量红薯体积的操作过程，探索并掌握不规则物体体积的测量方法——排水测量法。 3. 在探究新知的过程中,使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,渗透数学文化和等积变换的数学思想，发展学生数学核心素养。 课前学习任务 1. 捏一捏：用同一块橡皮泥捏出长方体、正方体等不同形状。 2. 思考：如何测量红薯、土豆等不规则物体的体积。 课上学习任务 【学习任务一】 自学思考：把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位是多高呢？ 方法一： 正方体里水的体积=长方体里水的体积 20×20×20=8000cm3 水的体积÷底面积=水位的高 8000÷（25×16）=20cm 方法二： 两个容器里水的底面积相等=400 cm2 两个容器里水的体积也相等=8000cm3 因为水位的高=水的体积÷底面积 所以推测：高相等是20 cm。 答：长方体容器的水位为20 cm。 【学习任务二】 操作实验：小组合作测量出红薯的体积是多少？ 方法一： 长方体容积的底面积×放人红薯前的水位高度=放人红薯前的水的体积 10×10×5=500 cm3 长方体容器的底面积×放人红薯后的水位高度=放人红薯后的水的体积 10×10×7.5）=750 cm3 放人红薯后的水的体积-放人红薯前的水的体积=红薯的体积 750-500=250 cm3。 方法二： 长方体容器的底面积×放人红薯前后的水位差=红薯的体积 10×10×（7.5-5）=250 cm3. 答：红薯的体积是250 cm3 。 【学习任务三】 巩固练习：解决生活中的问题。 1. 将一块棱长是6厘米的正方体钢材，锻压成底面是边长为4厘米的正方形的长方体，这段钢材的高是多少厘米？ 先求出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 6×6×6=216 cm3. 再求出长方体钢材的底面积=边长×边长 4×4=16 cm2 最后求出长方体钢材的体积÷底面积=钢材的高 216÷16=13.5 cm 答：这段钢材的高是13.5 cm。 2. 在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃缸中，装入一个棱长为8cm正方体铁块，然后往缸中注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块从缸中取出时。下降部分水的体积是多少立方厘米？缸中的水会下降多少厘米？ 先求出： 下降部分水的体积=这个正方体铁块的体积 8×8×8=512 cm3 再求：下降部分水的高度=水的体积÷玻璃缸的底面积 512÷（16×10） =512÷160 = 3.5（cm） 答：下降部分水的体积是512 cm3，缸中的水会下降3.5cm。 推荐的学习资源 1.数学文化《阿基米德巧辩皇冠》的故事。 2.排水测量法测量体积在生活中的相关运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$