精品解析：2024年北京师范大学附属实验中学中考零模数学试题

2024年北京师范大学附属实验中学中考数学零模试卷 一、单选题（本题共16分，每小题2分） 1. 某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A. 北京林业大学 B. 北京体育大学 C. 北京大学 D. 中国人民大学 3. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A. ac＞bc B. ab＞cb C. a+c＞b+c D. a+b＞c+b 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，那么整数k的可能值是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 3 6. 如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 72° 7. 不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸出的小球都是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（ ） A 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 10. 分解因式：________. 11. 分式方程的解是___________． 12. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是_______． 13. 已知9°的圆周角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是_____． 14. 某学校为了解九年级800名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了40名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有 ________人． 每周课外阅读时间x （小时） 人数 6 9 13 12 15. 如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为 ______． 16. 有黑、白各张卡片，分别写有数字至；把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下： ①左至右，按数字从小到大的顺序排列； ②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边． 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字摆在了标注字母 _____的位置，标注字母的卡片写有数字 ________ 三、解答题（本题共68分，第17～19题每小题5分，第20～21题每小题5分，第22～23题每小题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27～28题每小题5分） 17. 计算：（）-1+2cos45°+|-1|-（3.14-π）0． 18. 解不等式组： 19. 已知，求代数式的值. 20. 如图，点F在的对角线AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，∠ABF＝∠FBC＋∠FCB． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若BE＝5，AD＝8，sin∠CBE＝，求AC长． 21. 据新华网北京频道（2023年11月24日）报道，京雄高速五环至六环段主体已经完工，北京段计划于2023年12月31日全线贯通． 通车后，由西南五环至雄安新区可实现1小时通达，比原来节省了30分钟． 小艺爸爸发现通车后从西南五环去雄安新区出差比通车前少走27.5千米，如果平均车速比原来每小时多走17千米，正好和报道中描述的情况吻合，通车前小艺爸爸驾车去雄安新区出差的平均时速是多少？ 22. 在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 23. 财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量．近年来，各级政府注重民生问题，加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入．某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况，该组成员通过查阅资料，将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述，下面给出部分信息： 信息一：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图 信息二：2014﹣2019年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出的统计量如表：