精品解析：河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期4月期中数学试题

2023-2024学年高三下学期数学期中考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 菱形 2. 已知关于的方程有一个大于的实数根，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 3. 设，则“”是“直线与直线平行”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4 若向量，，则 A. B. C. 3 D. 5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是 A. 或 B. C. 或 D. 或 6. 函数 的值域为 A. B. C. D. 7. O是△ABC所在平面外一点且满足=+λ，λ为实数，则动点P轨迹必经过△ABC的　(　　) A. 重心 B. 内心 C. 外心 D. 垂心 8. 已知定义在R上的奇函数满足，已知当时，，若恰有六个不相等的零点，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 下列有关回归分析的结论中，正确的有（ ） A. 若回归方程为，则变量y与x负相关 B. 运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心 C. 若决定系数的值越接近于1，表示回归模型的拟合效果越好 D. 若散点图中所有点都在直线上，则相关系数 10. 已知函数，则（ ） A. 与均在单调递增 B. 的图象可由的图象平移得到 C. 图象的对称轴均为图象的对称轴 D. 函数最大值为 11. 函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 12. 已知双曲线C的方程为：，则下列结论正确的是（ ） A. 实轴长为6 B. 渐近线方程为 C. 顶点坐标为， D. 焦距为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知是第三象限的角，若，则______ . 14. 在边长为4的等边中，，则___________. 15. 如图，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在该坐标系中，，，则______. 16. 在直角三角形中， ， ， ，若点满足，则______． 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17. 讨论函数在上的单调性． 18. 画出二次函数图像，并根据图像回答下列问题： （1）比较f(0)、f(1)、f(3)的大小； （2）求函数的值域. 19. 不求值，判断下列各式的符号： （1）； （2）. 20. 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）若，，求的取值范围． 21. 设，，，． （1）求、的值及、； （2）求. 22. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象： （1）请将函数的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）. （2）求函数的解析式. （3）若函数，求函数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高三下学期数学期中考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 若以集合的四个元素为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是（ ） A. 矩形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 菱形 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中元素的互异性，可得四个元素互不相等，结合选项，即可求解. 【详解】由题意，集合的四个元素为边长构成一个四边形， 根据集合中元素的互异性，可得四个元素互不相等， 以四个元素为边长构成一个四边形，结合选项，只能为梯形. 故选：C. 2. 已知关于的方程有一个大于的实数根，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】 令，则方程可变形为则方程有一个大于的实数根，然后再对对称轴及根的判别式计算可得. 【详解】解：因为关于的方程有一个大于的实数根， 令，则方程可变形为 ， 所以方程有一个大于的实数根， 当时，则解得 当时，则且解得 综上可得 故选： 【点睛】本题考查方程的解，考查转化思想，属于中档题. 3. 设，则“”是“直线与直线平行”的（