精品解析：重庆市江津中学校2023-2024学年九年级下学期二阶段考试数学试题

江津中学初2024级初三（下）二阶段考试 数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 反比例函数图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形与四边形周长比是（ ） A B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 9和10之间 B. 8和9之间 C. 7和8之间 D. 6和7之间 6. 如图，已知，将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第8个图形需要（     ）枚棋子． A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，，以为直径的圆与相切于点，连接交于点，则的长是（     ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，、分别为边、上一点，且，连接，，平分交于点，且点为中点．若，则的度数为（    ） A. B. C. D. 10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：． ①对－2，3，－5，9进行“差绝对值运算”结果是47； ②当时，x，2，5，－6的“差绝对值运算”的值最小，最小值为33； ③若a，b，7的“差绝对值运算”的结果6，且与同号，a、b均为正整数，且a，b，7互不相等，则a的取值有6个； 以上说法中正确的个数为（    ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：___________． 12. 一个多边形的内角和与它的外角和之比为，则这个多边形的边数是_______． 13. 为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为______． 14. 有四张完全一样正面分别写有“决”“胜”“中”“考”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字能组成“中考”的概率是_________________． 15. 如图，矩形内接于圆，分别以为直径向外作半圆．若，则阴影部分的面积是________________． 16. 如图，在矩形纸片中，将矩形纸片折叠，使点落在对角线上的点处，折痕．，，则_____________． 17. 如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为，那么符合条件的所有整数的和为______________． 18. 一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之差为2，则称这个数为“双喜数”．对于一个“双喜数”，记．例，因为，所以6314是“双喜数”，．则____________；若一个四位自然数是“双喜数”，且是整数，则满足条件的的最大值为_____________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在平行四边形中，连接，过点作于点，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：过点作于点，连接．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）中所作的图形中，判断：四边形的形状．完成下面的推理过程． 证明：，， ___________①___________ 平行四边形 ，___________②___________ ， 在与中 ___________④___________ 四边形是__________⑤___________ 21. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞