精品解析：安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期中数学试卷 一、选择题(30分) 1. 下列各数有平方根的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　)个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A B. 1或 C. 或 D. 4. 网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019 年被称为中国的元年，如果运用技术，下载一个的短视频大约只需要秒，将数字用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 5. 实数a在数轴上的位置如图所示，则a、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 与的关系是（　　） A. 相等 B. 互为相反数 C. 前式是后式倍 D. 前式是后式的a倍 8. 若是完全平方式，则m的值是（　　） A. 2 B. 4 C. 2或 D. 4或 9. 若，，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（　　） A. 无法确定 B. C. D. 10. 若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A. 39 B. 42 C. 45 D. 48 二、填空题（16分） 11. 计算的值为______． 12. 定义运算：，例如：，若不等式的解集在数轴上如图所示，则的值是 _____． 13. 已知，则的值为_____ 14. （1）已知，则______． （2）已知，．则______ 三．解答题（共8题，满分74分） 15. 计算 （1） （2） 16. 解方程和不等式组 （1）； （2） 17. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 18. 把下列各式分解因式． （1） （2） 19. 化简求值:其中 20. 某学校计划购买A型和B型两种笔记本作为奖品发放给期中考试优秀学生，若购买A型笔记本5本，B型笔记本8本，共需80元；若购买A型笔记本15本，B型笔记本4本，共需140元． （1）A型和B型笔记本每本的价格分别是多少元？ （2）该校计划购买A型和B型两种笔记本共120本，费用不超过800元，A型笔记本最多买多少本？ 21. 已知关于x、y的方程组（实数m是常数）． （1）若，求实数m的值； （2）若，求m的取值范围； （3）在（2）的条件下，化简：． 22. （1）阅读理解：数学里有一种解题技巧，叫做“设而不求”，例如下面的问题：已知，求的值．我们可以设，那么条件等式就可以写成 ，所求的式子即为 ； 而由等式的性质可知_____，故可借助完全平方公式，求得的值为 ．在这个解题过程中，我们并没有求所设的x， y的值而得到了问题的解，故而称之为“设而不求”； （2）运用“设而不求”技巧解决问题：已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省安庆市怀宁县2023-2024学年度第二学期七年级期中数学试卷 一、选择题(30分) 1. 下列各数有平方根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，负数没有平方根，零的平方根是零即可解答． 【详解】解：∵， ∴的立方根是， ∴， ∴没有平方根， 故项不符合题意； ∵， ∴没有平方根， 故项不符合题意； ∵， ∴没有平方根， 故项不符合题意； ∵， ∴的平方根为， 即有平方根， 故项符合题意； 故选． 【点睛】本题考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，负数没有平方根，零的平方根是零，掌握平方根的性质是解题的关键． 2. 实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　)个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断即可得. 【详解】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可得到无理数有：，﹣π，0.1010010001…（相连两个 1 之间依次多 一个 0），共 3 个． 故选 C． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 3. 若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A. B. 1或 C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根