精品解析：2024年山西省运城市九年级中考一模数学试题

2024年九年级教学质量监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡．上将该选项涂黑） 1. 计算的结果为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 汽车为我们日常的出行带来方便，汽车的仪表盘是反映车辆各系统工作状况的装置．常见的有安全带警告灯、制动系统警告灯、转向指示灯、燃油警告灯，下列汽车仪表盘上显示的指示灯图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 十四届全国人大第二次会议上的《政府工作报告》中指出：强化义务教育薄弱环节建设，做好“双减”工作，国家助学贷款提标降息惠及1100多万学生．数据1100万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某个工件的三种视图，请在图（1）至图（4）中找出与之对应的实物工件（ ） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 6. 木工师傅将一个等腰直角三角尺和一个铅锤如图放置（斜边与水平面平行，直角顶点在横梁上），就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（ ） A 垂线段最短 B. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合 C. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 7. 在平面直角坐标系中，已知直线和直线（其中k，b是常数，，）相交于点M，则交点M的横坐标是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 2024年山西省新的中考政策，初中二年级生物学科也成为中考的必考科目之一，其中包含生物实验操作．为了加强生物实验教学，提高学生动手操作能力，培养学生的学科素养，新学期开始，某学校购进了单目显微镜和双目显微镜共30台，已知购买单目显微镜用了7560元，购买双目显微镜用了4860元，且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍，求这批单目、双目显微镜各购进多少台？若设购进单目显微镜y台，则下列选项中所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为13，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为，动点D从点B出发，在线段上运动，以为边作，其中，，则在点D从点B开始移动至点C的过程中，点E移动的路径长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 中央广播电视总台2023主持人大赛已于2023年10月6日晚8点在央视综合频道和央视频、央视网等平台播出，深受广大观众的喜爱．下面是半决赛中某位选手的专家评审团得分情况（17位专家评委具体打分如表格所示），这位选手在半决赛中，专家评审团得分的众数是______分． 评委 专家一 专家二 专家三 专家四 专家五 专家六 专家七 专家八 专家九 得分 97.6 98.0 98.0 98.8 95.6 98.4 98.4 99.2 98.8 评委 专家十 专家十一 专家十二 专家十三 专家十四 专家 十五 专家十六 专家十七 得分 98.4 97.6 96.0 98.0 96.8 98.8 97.2 98.4 13. 如果你可以只用一种图形没有重叠、没有间隙地铺满一个平面，那么这种图形就被称为可以“镶嵌”这个平面，完美五边形就是这种图形．如图的五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形．若度，则______度． 14. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O为直角三角形的一个顶点，在x轴上，，，，将绕点A逆时针旋转90°，旋转后的斜边的中点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为______． 15. 如图，在中，，，点D为边的中点，点E为边上一动点，连接并延长，交的延长线于点F，当点A恰好为的中点时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中x满足不等式组且x正整数．