精品解析：湖南省岳阳市六校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上学期八年级六校期中联考试卷 数学 温馨提示： 1．本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，考试时量120分钟． 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，合计30分） 1. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 点关于坐标原点O成中心对称的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. “中国天眼”是目前世界上唯一能观测深空的射电望远镜，其中心位置是一个正五边形，这个正五边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在菱形中，对角线相交于点，下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“炮”所在位置的坐标为，则“車”所在位置的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，于点D，于点F，．证明不是利用“”的条件是（　　） A. B. C. D. 9. 数学古著《九章算术》记载“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”意思是：如图，在边长为1丈的正方形水池正中央有一株芦苇，它高出水面1尺，若将芦苇拉向水池一边的中点，芦苇顶端恰好到达池边的水面，问水深和芦苇长分别是多少？（1丈尺）．设水深x尺，符合题意的方程为（　　） A B. C. D. 10. 如图，在中，，，．以点B为圆心，适当的长为半径作弧交、于点E、F；分别以点E、F为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点Q；作射线，交于点D．P为上一动点，连结，则的最小值是（　　） A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，合计24分） 11. 点P在坐标平面内位置如图所示，则点P的坐标为___________． 12. 一个多边形的外角和等于它的内角和，则这个多边形的边数是______． 13. 如图，中，，点D为的中点，某同学用刻度尺测量长度时，点A、B对应的刻度分别为4、0，则的长为_________． 14. 如图，在矩形中，，，对角线交于O点，则的周长为_____． 15. 将点向上平移2个单位得到点，则点的坐标是________． 16. 如图，在四边形中，，．当_________时，与互相平分． 17. 如图，两个小朋友在水平地面坐跷跷板．支点O是跷跷板的中点，若支柱．当跷跷板的一端B完全着地时，跷跷板的另一端A离地面的高度为_________． 18. 定义：坐标平面内互异两点，之间的矩距离为．图中点与点之间的矩距离为．若点，，且，则x为__________． 三、解答题（本大题8小题，合计66分） 19. 如图，在坐标平面内，正方形的顶点坐标分别为、． （1）直接写出正方形的边长__________； （2）求顶点A坐标． 20. 如图，已知中，，若，于点D．求与的度数． 21. 已知点． （1）若点P在x轴上，求m值； （2）若点P在第二象限，求m的取值范围． 22. 如图，在中，于点，于点，求证：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在小正方形网格的格点上． （1）画出关于x轴的对称图形，其中点B的对应点为D，写出点D的坐标________． （2）①判断四边形的形状并说明理由； ②求出四边形的面积． 24. 学过《勾股定理》后，八（1）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆AB的高度．小华测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图1），小明拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，小凡测得此时小明拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为8米（如图2）． （1）设AB长为x米，绳子为 米，AE为 米（用x的代数式表示）； （2）请你求出旗杆的高度AB． 25. 坐标平面内，过点作轴交y轴于点B，点，若M点从B点出发沿着路径向点A平移，点N同时从点C出发沿着的路径向点O平移，设平移速度单位长度，平移时间为 （1）当平移时间________s时，四边形平行四边形． （2）连结 当四边形是矩形时，求点M的坐标． （3）连结，在点M、N平移的过程中，能否在某一时间t，四边形恰好是菱形？若能，求出符合条件的t值；若不能，请说明理由． 26. 如图， （1）点M是正方形的对角线上一动点，连接、