精品解析：湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年春湖北省知名中小学教联体联盟 八年级期中质量检测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 要使分式有意义，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 4，5，6 C. 3，4，5 D. 9，12，15 3. 化简结果为（　　） A. B. C. D. 4. 在中，，，则（ ） A. 3 B. 1 C. D. 或3 5. 如图，在菱形中，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长为（　　） A 4 B. 3 C. D. 6. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 7. 如图、在中，分别以这个三角形三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6 B. C. 5 D. 8. 如图，点E，F分别是菱形边的中点，交的延长线于点G．若，则的度数是（　 　） A B. C. D. 9 已知、满足，则（ ） A. 4 B. 8 C. 2024 D. 4048 10. 如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC−CF=2HE．其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 计算的结果是________． 12. 已知，则的算术平方根是________． 13. 如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为__________． 14. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则______米． 15. 如图，在菱形中，，E、F分别是边上的动点，连接，G、H分别为的中点，连接．若的最小值为3，则的长为__________． 三、解答题（共9题，共75分，提示应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知最简二次根式与可以合并，b是的立方根，求的平方根． 18. 已知在中，点分别是边的中点，过点的直线交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积． 20. 已知，，求下列代数式的值. （1）； （2）. 21. 如图，已知等腰中，，，D是边上一点，且． （1）求的长； （2）求中边上的高． 22. 如图，在四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 23. 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题． ；（S1是△OA1A2的面积） ；（S2是△OA2A3的面积） ；（S3是△OA3A4的面积）…… （1）请用含有n（n为正整数）的等式 ； （2）推算出 ； （3）求出的值． 24. 将一张矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点在边上（点不与点，重合）．沿折叠该纸片，点的对应点为，设． （1）如图①，当时，求的度数及点的坐标； （2）如图②，若点在第四象限，与交于点，试用含有的式子表示折叠后与矩形重叠部分的面积，并直接写出的取值范围； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春湖北省知名中小学教联体联盟 八年级期中质量检测数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 要使分式有意义，的取值范围是（　　） A. B. C. D.