精品解析：福建省厦门双十中学思明分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年（下）初二年期中考试卷 数 学 本试卷共6 页．满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 要使有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　 ） A. B. C. D. 4. 由下列线段a，b，c能组成直角三角形的是（　　） A. a＝1，b＝2，c＝3 B. a＝1，b＝1，c＝ C a＝2，b＝2，c＝2 D. a＝3，b＝4，c＝5 5. 要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个初拟的方案中，可行的是（ ） A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否相等 C. 测量对角线否相等 D. 测量其中三个角是否为直角 6. 如图，已知平行四边形对角线和交于点，若，，则边的长度可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 7. 如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少要飞（ ） A. 8米 B. 9米 C. 10米 D. 11米 8. 如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为分钟，则，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 在矩形中，对角线、相交于点，平分交于点，，连接，则下面的结论中正确的有（ ） ①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤． A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①②③④⑤ 10. 如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：_____．__________． 12. 如图，在中，为的中点，，则的长是_____________． 13. 在平行四边形中，周长为20，若，则_______． 14 设，，则M______N．（填“＞”“＜”或“＝”） 15. 如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则__． 16. 已知，在菱形中，点E为上一动点，点F是上一动点，连接．若，是等边三角形，若，则面积的最大值是_______________． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在平行四边形中，，相交于点O，点E，F在上，且，求证：． 19. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC＝40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 20. 如图，在中，，过点A作，且， （1）尺规作图：在边上求作一点D，连接，使得四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 21. 在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下方悬挂物体，已知弹簧最大能够承受的重物，下表是实验中小英记录的弹簧长度与所挂物体重量的对应值． 所挂物体质量/ 0 1 2 3 4 …． 弹簧长度/ 18 20 22 24 26 …． （1）不挂物体时，弹簧长度为__________，当所挂物体为时，弹簧长度为_________ （2）在这个变化过程中，可以认为________是自变量，____________是___________的函数 （3）设所挂物体质量为m（单位：），弹簧长度为l（单位：），请写出表示（2）中函数关系的式子，并求出自变量的取值范围；当所挂物体质量为时，弹簧长度为多少？ 22. 图（1）是一种利用了四边形不稳定性设计的千斤顶．如图（2）所示，该千斤顶的基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变∠ADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A，C之间的距离）．若，当