精品解析：陕西省安康市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷）八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（ ） A 1，1，2 B. 1，2，3 C. 2，2， D. 2，3，4 2. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（ ） A. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形等腰三角形 B. 两个角互余的三角形是等腰三角形 C. 同一个三角形中，等边对等角 D. 如果一个三角形有两个边相等，那么这个三角形是等腰三角形 3. 矩形和菱形都具有的性质是（ ） A 邻边相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 4. 如图，湖的两岸有A，B两点，在与成直角的方向上的点C处测得米（即），米，则A，B两点间的距离为（ ） A. 40米 B. 30米 C. 50米 D. 米 5. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是矩形 6. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在A村与村之间有一座大山，原来从A村到村，需沿道路（）绕过村庄间的大山，打通A，间的隧道后，就可直接从A村到村．已知，，那么打通隧道后从A村到村比原来减少的路程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，点E，F分别是，的中点，连接，，，分别与，相交于点M，N，连接，，下列结论：（1）是等边三角形；（2）四边形是菱形；（3）；（4）．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若二次根式有意义，则x的值可以是________．（写出一个即可） 10. 在中，斜边，则的值为________． 11. 在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，，，若点D，E，F分别是，，的中点，则水渠的总长为________米． 12. 若与最简二次根式可以合并，则______． 13. 如图，在矩形中，E，F分别是边，上的动点，连接，P是线段的中点，，，G，H为垂足，连接．若，，，则的最小值是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15. 在中，，求的长． 16. 如图，在菱形ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，证明：． 17. 如图，在平行四边形中，，，于点．求：的度数． 18. 已知，，求代数式的值． 19. 如图，在中，，垂足为E，点F在上，且．求证：四边形是矩形． 20. 如图，正方形的顶点B与正方形的顶点B重合，顶点E、G分别在边、上，连接、，正方形的面积为4，正方形的面积为2，求的面积（结果保留根号）． 21. 如图，四边形是平行四边形，、是对角线上的两点，． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，学校有一块三角形空地，计划将这块三角形空地分割成四边形和，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，，，，，，，求四边形的面积． 23. 甲、乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其中一段长为的路基的横断面设计为一个梯形，梯形的上底宽，高为，这段路基的土石方（体积）为，求横断面梯形的下底宽． 24. 定义：如图，点M，N把线段分割成、、，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M，N把线段分割成、、，若，，，则点M，N是线段的勾股分割点吗?请说明理由． （2）已知点M、N是线段的勾股分割点，且为直角边，为斜边，若，，求的长． 25. 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 26. 如图，正方形中，，点E是对角线上的一点，连接．过点E作，交于点F，以，为邻边作矩形，连接． （1）求证：矩形是正方形； （2）求的值； （3）若F恰为的中点，求正方形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第二学期期中调研试题（卷）八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各组数