精品解析：天津市西青区杨柳青第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期杨柳青三中阶段性学业质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 3. 二次根式的值是（　　） A ﹣3 B. 3或﹣3 C. 9 D. 3 4. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 6. 已知四边形的对角线、交于点O，且，，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 B. 相等角是对顶角 C. 全等三角形的对应边相等 D. 同旁内角互补，两条直线平行 8. 如图，四边形是菱形，对角线，，于点H，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，每个小正方形的边长为，A，B，C是小正方形的顶点，小明沿图中的折线所走的路程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标中，已知点、、，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点E，O，则的长为（ ） A. 3.5 B. 3 C. 2.8 D. 2.5 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 化简：____________． 14. 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______． 15. 如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B两点,则AB之间的最短距离是_____. 16. 如图，正方形ABCD对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于______． 17. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______ 三、解答题（本题共7个小题，满分66分） 18. 如图，将矩形纸片放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C，点D均落在格点上． （1）矩形的面积等于________； （2）请用矩形纸片剪拼成一个面积最大正方形．要求：请在如图所示的矩形中，用无刻度的直尺画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且． 求证：四边形是平行四边形． 22. 中，，是的角平分线，点O为的中点，连接并延长到点E，使，连接、． （1）如图，求证：四边形是矩形； （2）当满足________条件时，矩形是正方形． 23. 已知：如图，四边形四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接、、、，得到四边形（即四边形的中点四边形）． （1）四边形的形状是________，证明你的结论． （2）当四边形对角线满足________条件时，四边形是菱形； 24. 如图，四边形是正方形，G是上的任意一点，于点E，于点F，若，，求的长． 25. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期杨柳青三中阶段性学业质量检测 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 估计的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间