精品解析：陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

2023——2024学年度高二年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（共60分） （一）单选题（共8小题．每小题5分，共40分） 1. 已知等差数列的首项，公差，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 2. 某质点的运动方程为s(t)＝1－t2，则该物体在[1，2]内的平均速度为（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. －3 3. 函数在处的导数的几何意义是（ ） A. 在处的函数值 B. 在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C. 曲线在点处的切线斜率 D. 点与点连线斜率 4. 已知是等比数列，，，则公比等于（ ） A. B. C. 2 D. 5. 已知，则等于 A 0 B. C. D. 2 6. 设函数在上可导，则（ ） A B. C. D. 以上都不对 7. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 设是R上的可导函数，分别为的导函数，且，则当时，有（ ） A. B. C. D. （二）多选题（共4小题，多选或错选0分，少选2分，全选对5分） 9. 记为等差数列的前项和.已知，则以下结论正确的是（ ） A. B. C D. 10. 设函数在处可导，以下有关的值的说法中不正确的是（ ） A. 与，都有关 B. 仅与有关而与无关 C. 仅与有关而与无关 D. 与，均无关 11. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 为的极大值点 B. 为的极大值点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点 12. 设是等差数列，是其间n项的和，且则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 与均为的最大值 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知数列是等差数列，，则______． 14. 函数的单调增区间是________． 15. 若函数的单调减区间是,则实数的值为__________． 16. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（6小题，共70分） 17. 已知数列的前项和为，且．求数列的通项公式； 18. 设函数，其中，且在x=3处取得极值. （1）求函数的解析式： （2）求在点处的切线方程. 19. 已知函数． （1）若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值； （2）若，求函数在上的最大值和最小值． 20. 在等差数列中，，，等比数列中，，． （1）求数列，的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 21. 已知函数（为自然数对数的底数）. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围. 22. 某小型玩具厂研发生产一种新型玩具，年固定成本为10万元，每生产千件需另投入3万元，设该厂年内共生产该新型玩具千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且满足函数关系：． （1）写出年利润（万元）关于该新型玩具年产量（千件）函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在此新型玩具的生产中所获年利润最大？最大利润为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023——2024学年度高二年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（共60分） （一）单选题（共8小题．每小题5分，共40分） 1. 已知等差数列的首项，公差，则等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】根据题意，. 故选：C 2. 某质点的运动方程为s(t)＝1－t2，则该物体在[1，2]内的平均速度为（ ） A. 2 B. 3 C. －2 D. －3 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均速度的公式，代入计算，即可得答案. 【详解】由题意得＝－3. 故答案为：D 3. 函数在处的导数的几何意义是（ ） A. 在处的函数值 B. 在点处的切线与x轴所夹锐角的正切值 C. 曲线在点处的切线斜率 D. 点与点连线的斜率 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用导数的几何意义直接判断作答. 【详解】对于A，是函数的导函数在处的函数值，A不正确； 对于B，函数在点处的切线倾斜角可以为钝角，此时为负，B不正确； 对于C，由导数的几何意义知，函数在处的导数是曲线在点处的切线斜率，C正确； 对于D，曲线在点处的切线不一定过原点，D不正确. 故选：C 4. 已知是等比数列，，，则公比等于（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式求解. 【详解】根据题意，， 所以. 故选：D 5. 已知，则等于 A. 0 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】