精品解析：陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题

咸林中学2021-2022学年度第二学期中考试 高二数学试题（文科） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给山的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 是虚数单位，则的虚部是 A. B. C. D. 2. 反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①，这与三角形内角和180°相矛盾，不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为（ ） A. ①②③ B. ③①② C. ①③② D. ②③① 3. 正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　) A 结论正确 B. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 全不正确 4. 已知x，y的取值如下表所示： 如果与呈线性相关，且线性回归方程为，则等于（　　） A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的 A. B. C. D. 6. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 下列有关样本相关系数说法不正确的是（ ） A. ，且越接近1，相关程度越大 B ，且越接近0，相关程度越小 C. ，且越接近1，相关程度越大 D. 相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度 8. 已知直线的参数方程为（为参数），则直线上与点的距离等于的点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知某药店只有，，三种不同品牌的N95口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N95口罩，若甲、乙买品牌口罩的概率分别是0.2，0.3，买品牌口罩的概率分别为0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的N95口罩的概率为（ ） A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.26 10. 设曲线的参数方程为，直线的方程，则曲线上到直线的距离为的点的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（ ） A. 老师 B. 家长 C. 学生 D. 快递员 12. 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（ ） A. 2 B. 3 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知为虚数单位，实数，满足，则______. 14. 若,则的最小值为 ______________． 15. 某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为______. 16. 已知是椭圆上任何一点，则的最大值为______. 三、解答题（共6小题，17题10分，18题-22题均为12分，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 入夏以来，天气炎热，合肥地区用电负荷连创新高，某用户随机统计了家里某4天用电量（千瓦·时）与当天气温（℃）情况，数据如下表： 气温（℃） 30 32 34 36 用电量（千瓦∙时） 20 26 30 36 （1）请根据提供的数据，计算，，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程； （2）请估计当时的y值. 参考公式：，. 18. 当实数m取何值时，在复平面内复数对应的点满足下列条件： （1）在实轴上； （2）z是纯虚数. 19. 随着电子商务的发展，人们的购物习惯正在改变，基本上所有的需求都可以通过网络购物解决．小王是位网购达人，每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价．现对其近年的200次成功交易进行评价统计，统计结果如下表所示． 对服务好评 对服务不满意 合计 对商品好评 80 40 120 对商品不满意 70 10 80 合计 150 50 200 （1）是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由； （2）现从这200次交易中，按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样