易错02不等式（4个易错点错因分析与分类讲解+7个易错核心题型60题强化训练）-2025年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+易错重难点专项突破（新高考版）

易错02不等式（4个易错点错因分析与分类讲解+7个易错核心题型60题强化训练） 易错点错因分析与分类讲解 易错点1 忽视不等式中的等号而致误 1. [江苏镇江一中等三校2023质检]（多选）下列命题是真命题的为（ ） 易错点2 忽略基本不等式成立的条件致误 2. [广东广州2023阶段练习]（多选）下列函数中最小值为 8 的是（ ） 3. [陕西咸阳2022二模]若且，则下列结论中正确的是（） 易错点3 忽视对二次项系数的分类讨论致误 4. [安徽六安2023第五次质检]“”是“关于的不等式恒成立”的（） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 5. [河南中原名校2022第二次联考]已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围为 。 易错点4 要注意反比例函数的定义域 6.[山东2022第二次联合检测]已知非零实数满足，则下列关系式一定成立的是（） 【易错核心题型强化训练】 一．不等关系与不等式（共4小题） 1．（2023秋•揭西县期末）克糖水中含克糖，若再加入克糖，则糖水变甜了．请根据此事实提炼一个不等式　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•兴文县校级期末）设，且1是一元二次方程的一个实根，则的取值范围为　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2023秋•绍兴期末）已知实数，，满足，，且，则　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•阜宁县期末）已知，，且，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 二．基本不等式及其应用（共12小题） 5．（2024•博野县校级开学）若，则函数的最小值为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 6．（2023秋•五华区校级期末）若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是　　 A． B．，， C． D．，， 7．（2024•汕头二模）若实数，满足，且．则下列四个数中最大的是　　 A． B． C． D． 8．（2024•扬中市校级开学）已知正数，满足，则下列选项不正确的是　　 A．的最小值是4 B．的最大值是4 C．的最小值是8 D．的最大值是 9．（2023秋•怀仁市期末）下列命题正确的是　　 A．若，，则 B．若正数、满足，则 C．若，则的最大值是 D．若，，，则的最小值是 9 10．（2024•丰城市校级开学）下列说法正确的为 A．若，则最大值为1 B．函数的最小值为4 C． D．已知时，，当且仅当即时，取得最小值8 11．（2024•岳麓区校级一模）设，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，，，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家．．提出了“均值”，即，其中为有理数．下列关系正确的是　　 A．，， B．，， C．， D．， 12．（2023秋•灌南县校级期末）已知，为正实数，且，则　　 A．的最大值为4 B．的最小值为18 C．的最小值为4 D．的最小值为 13．（2024•金东区校级模拟）已知，，若，则的取值范围是　 　． 14．（2024春•上城区校级期中）已知实数，，则的取值范围是 　　． 15．（2023秋•金平区期末）在□□的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上　　和　　． 16．（2023秋•濠江区校级期末）若实数，，满足，，则的最大值是　　． 三．其他不等式的解法（共2小题） 17．（2023秋•普陀区校级期末）不等式的解集为　　． 18．（2023秋•吉林期末）不等式的解集是　 　． 四．指、对数不等式的解法（共6小题） 19．（2024•宣城模拟）若是不等式成立的一个必要不充分条件，则实数的取值范围是　　 A． B．， C．， D． 20．（2024•开封一模），为实数，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 21．（2024•良庆区校级模拟）若集合，，则　　 A．， B．， C．， D．，3， 22．（2023秋•青浦区期末）用函数的观点：不等式的解集为 　　． 23．（2023秋•沙坪坝区校级期末）设集合，若关于的不等式的解集为． （1）求函数的解析式． （2）求关于的不等式的解集，其中． 24．（2023秋•渝中区校级期末）已知函数，． （1）解不等式； （2）方程在，上有解，求的取值范围？ 五．二次函数的