精品解析：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年七年级下学期 期中数学试题 班级：______ 姓名：______ 学号：______ 考生须知 1．本试卷有三道大题，共8页．考试时长100分钟，满分100分． 2．考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效． 3．考试结束后，考生应将答题纸交回． 一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 我们可以用两个相同三角尺作出平行线，其中的道理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 垂直于同一直线的两条直线平行 5. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（ ）． A. B. C. D. 6. 下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有(　　) A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 7. 下列各数中，，无理数的个数有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A. （3，2） B. （3，1） C. （2，2） D. （﹣2，2） 9. 如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20分） 11. 将点先向右平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则的坐标是______． 12. 已知点在轴上，则的值为______． 13. 如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________． 14. 若，则______；若，则______． 15. A、B为数轴上两点，点表示的数为1，点到点的距离是，则点表示的数为______． 16. 比较大小：______，______1．（填“”或“”） 17. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则______． 18. 已知a，b互为相反数，并且，则______． 19. 如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF= ______ 度． 20. 甲乙两人进行如下游戏：现有1、2、3、4、5、6、7、8共8个数，每人每次从中勾去2个数，两人轮流进行．经过3次勾数后，还剩两个数，这时所剩两数之差的绝对值即为先勾数的人所得的分数．若甲先开始且希望自己尽可能多地得分，则甲可以保证自己至少得______分． 三、解答题（本大题共10小题，共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 根据已知条件面出图形： （1）作，内部有一点； （2）过点作，交于点； （3）过点作，交于点，交于点； （4）过点作交于； （5）根据所画图形，得______度． 23. 已知：如图，，求证：． 请补全证明过程，并在下列括号内填上相应步骤的理由． 证明：（已知）， ______（______）． 又（已知）， （______）． （______）． （______） 24. 在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为，过点作轴于点． （1）按照要求画出平面直角坐标系，写出点的坐标______； （2）直接写出以A，B，C为顶点的三角形的面积______； （3）平移三角形，使点的对应点是，点的对应点是，点的对应点是，画出平移后的三角形，并写出点的坐标______． 25. 已知，且与互为相反数， （1）求的平方根； （2）若的算术平方根为的立方根为，求． 26. 列方程（组）解应用题 如图所示，某工厂生产镂空的铝板雕花造型，造型由（绣球花）、B（样云）两种图案组合而成．因制作工艺不同，A、B两种图案成本不同，厂家提供了如下几种设计造型，造型1的成本64元，造型2的成本42元，造型3的成本是多少元？ 27. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 28. 在数学中，由个数排成的行