江苏省连云港市海州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

2023-2024学年江苏省连云港市海州区某校七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)计算a2•a3的结果是( ) A.a2 B.a3 C.a5 D.a6 2.(3分)“燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻,只有0.00003kg左右,0.00003用科学记数法可表示为( ) A.0.33 10﹣4 B.3 10﹣4 C.3 10﹣5 D.30 10﹣5 3.(3分)下列运算正确的是( ) A.m2+m2=2m4 B.m2•m3=m6 C.m4 m4=m D.(2mn2)3=8m3n6 4.(3分)已知三角形的两边长分别为5,8,另一边长可能是( ) A. B.14 C.2 D.5 5.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠2=45 ,则∠1的度数为( ) A.135 B.125 C.45 D.105 6.(3分)图中能表示 ABC的BC边上的高的是( ) A. B. C. D. 7.(3分)若a﹣b=3,x﹣y=2,则代数式a2﹣2ab+b2﹣x+y+2017的值是( ) A.2019 B.2030 C.2024 D.2023 8.(3分)如图,将长方形ABCD的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为24,面积之和为12,则长方形ABCD的面积为( ) A.4 B. C.5 D.6 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.(3分)计算:m6 m3= . 10.(3分)一个n边形的所有内角和等于540 ,则n的值等于 . 11.(3分)= . 12.(3分)若m+982﹣1=1022,则m的值为 . 13.(3分)如图,某园林内,在一块长33m,宽21m的长方形土地上,有两条长方形交叉的小路,其余地方种植花卉进行绿化.已知小路的出路口均为1m,则绿化地的面积为 m2. 14.(3分)已知am=3,an=2,则am+3n= . 15.(3分)如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=50 ,则∠AEG= . 16.(3分)如图,在 ABC中,BD是 ABC的角平分线,DE∥AB交BC于点E,∠BDE=20 ,则∠DEC= . 17.(3分)已知x2+x=1,那么x3+2x2+7的值为 . 18.(3分)如图,在 ABC中E是BC上的一点,点D是AC的中点,EC=3BE,设 ABC, ADF, BEF的面积分别为S ABC,S ADF,S BEF,且S ABC=18,则S ADF﹣S BEF= . 三、解答题(本题共9小题,共96分.解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤) 19.(16分)计算 (1); (2)(a+3)(a﹣1)+a(a﹣2); (3)(2x+y)(y﹣2x)﹣(x﹣3y)2; (4)2(a+b)(﹣a﹣b)﹣(2a+b)(﹣2a+b). 20.(12分)将下列各式因式分解 (1)(x+5)2﹣1; (2)4ax2﹣4ay2; (3)2a2﹣a3﹣a. 21.(8分)先化简,再求值:(m﹣2n)2﹣(m+n)(m﹣n)+2mn,其中m=,n=2. 22.(8分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将 ABC经过一次平移后得到 A'B'C',图中标出了点B的对应点B'. (1)请画出平移后的 A'B'C'; (2)画出BC边上的中线AD; (3)画出AB边上的高线CE; (4)在图中能使 ABC的面积等于 PBC的面积的格点P的个数有 个.(点P异于点A) 23.(8分)如图, ABC的角平分线AD、BE相交于点O,∠C=80 ,求∠AOB的度数. 24.(10分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AE平分∠CAB,CD⊥AB,AE、CD相交于点F. (1)若∠DCB=50 ,求∠CEF的度数; (2)求证:∠CEF=∠CFE. 25.(10分)如图,在四边形ABCD中,∠B=60 ,∠D=120 . (1)请用无刻度的直尺和圆规作图:过点A作AE∥DC,交BC于点E;(不写作法,保留作图痕迹,标明字母); (2)试说明:∠AEC=∠BAD. 26.(12分)利用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2的特点可以解决很多数学问题.下面给出两个例子: 例1.分解因式: x2+2x﹣3=x2+2x+1﹣4 =(x+1)2﹣4 =(x+1+2)(x+1﹣2) =(x+3)(x﹣1) 例2.求代数式2x2﹣4x﹣6的最小值: 2x2﹣4x﹣6=2(x2﹣2x)﹣6