精品解析：福建省厦门双十中学思明分校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年（下）初一年期中考试卷 数学 本试卷共6页　　满分150分 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 下列实数为无理数的是（ ） A. B. 3.14 C. D. 2. 在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 4. “9的算术平方根是3”用式子表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线于点O，为过点的一条直线，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 带根号的数就是无理数 B. 坐标平面内所有的点都在四个象限内 C 内错角相等 D. 一个二元一次方程有无数多解 8. 我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 一个平面直角坐标系的横轴和纵轴的单位长度相同，该平面直角坐标系中的点，的位置如图所示，则该平面直角坐标系的原点可能是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ） 256 25921 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A B. C. 只有3个正整数满足 D. 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分） 11. 口算（1）___________（2）___________（3）___________（4）___________ 12. 如果是方程的一个解，那么的值是________． 13. 中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法，若一个正数的平方根分别是和，则a的值是______． 14. 已知点A的坐标为，且轴，若，则B的坐标为______． 15. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，请用含的式子表示______． 16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次接着运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后动点P的坐标是______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 19. 如图，，于点A，平分． （1）证明； （2）探究与的数量关系，并说明理由． 20. 如图，三角形在平面直角坐标系中． （1）请写出点、的坐标； （2）求出三角形的面积； （3）若把三角形向上平移个单位，再向左平移个单位得到三角形，在图中画出平移后图形． 21. 为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断． 22. 当m，n都是实数，且满足时，称为巧妙点． （1）若是巧妙点，则______； （2）判断点是否为巧妙点，并说明理由． （3）已知关于x，y的方程组，当a为何值时，以方程组的解为坐标的点是巧妙点？ 23. 某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动