安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题

绝密★启用前 豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024年5月3日至4日高三联考 数 学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.已知某市高三共有20000名学生参加二模考试,统计发现他们的数学分数X近似服从正 态分布N(105,100),据此估计,该市二模考试数学分数X介于75到115之间的人数为 参考数据:若x~N(,{}),则P(-<<+o)~0.6827,P(-2<<+2) 0.9545.P(-3o<X<u+3o)~0.9973 A. 13272 B.16 372 C. 16 800 D. 19 518 3 3# D.65 3.在圆C的4个顶点和2个焦点中,若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中 心,则圆C的离心率为 B } 4.记数列 a. 的前n项和为S.,若a.=1,S.+S..=3n^{}+2n+1,则So= A.590 B. 602 C.630 5.已知正方体的梭长为1,若从该正方体的8个顶点中任取4个,则这4个点可以构成体积为 D. 650 3 . 数学试题第1而1- _1 3 6.已知函数f(x)= 的图象关于直线x= 2'*”+m,x+m,x<3} B.10 C.12 D.14 A.8 7.已知圆台0.0。的上、下底面面积分别为4r36,其外接球球心0满足0.0=300,则圆 台0.0。的外接球体积与圆台0.0。的体积之比为 B.10i0 A.205 C. 10/5 1③ 13 13 1+x+1 C.x<x1 Bx.x2 A.x.x D.x。%<%。 二、多项选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知函数/(x)=2sin(3x-4),则 A/()=#) C./(z)在2,)上单增 D.函数y=f(x)+{在-".0# 上有2个零点 10.已知四梳锥S-ABCD的底面是边长为3的正方形,SD1平面ABCD,△SAD为等腰三角 形,E为校SD上靠近D的三等分点,点P在校SB上运动,则 A.SB/平面AEC C. AP+CP26 D.点E到平面SAC的距离为3 11. 已知抛物线C:)}=px(p>0)和C:y2}=2px的焦点分别为F.,F.,动直线/与C.交于 M(x,为),N(x,y)两点,与C交于P(x,y).Q(x,y)两点,其中y.y>0,y,y。<0. 且当7过点F。时,%y4=-4,则下列说法中正确的是 A.C.的方程为=2x ##.-## “1y2yy。 D.若tN =2,则△MF;F。与△OF,F。的面积相等 三、填空题;本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知集合A=,2,-1l,B=)yly=x”xEAì,若AUB的所有元素之和为12,则实数\= 13.已知圆C:(x-1)}+y=4的圆心为点C.直线1:x=my+2与圆C交于M.V两点,点A在 圆C上,且CA/MN,若AM·AN-2.则1MN1= 14.已知cos(3+2)+4sin(--B)-(sinB-cos )+1.其中 a+B≠kn (ke乙),且 tana+3tanB=42-2tan(a+B),则tan 2a= 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动,由团委草拟 {红进 的评分(满分100分),所得评分统计如图所示. 评分在[50,70)的人数为X.求X的数学期望和方差 0 4050 60 7080 90100 评分 (II)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据 a=0.01的独立性检验,能否认为评分与性别有关? 男生 女生 评分>70 ,30 35 20 评分<70 2 (III)若将(II)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据a=0.01的独立性检验. 所得结论与(II)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程. 参考公式:×}=(a+)(c(d)(a+c)(b+d) n(ad-bc)2 参考数据: 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 数学试题 第3页 16.(15分) 如图,在三校锥S-ABC中,BC1AC,SA