第四章 因式分解 重点练（4个重点45题）-简单数学之2023-2024学年八年级下册加强训练

第四章因式分解重点练 重点一、已知因式分解求参数 1．（2024七年级下·江苏·专题练习）若多项式可分解成，则的值是（    ） A． B．13 C．1 D． 2．（23-24八年级上·山东淄博·期中）将多项式进行因式分解得到，则分别是（    ） A． B． C． D． 3．（22-23八年级下·山东枣庄·阶段练习）已知多项式可以分解为，则x的值是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）若关于x，y的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，则m的值为 ． 5．（23-24七年级下·江苏泰州·期中）若分解因式，则 ． 6．（22-23八年级上·安徽六安·开学考试）多项式因式分解的结果是，则 ， 7．（23-24八年级上·山东济南·期末）已知是二元二次式的一个因式，求a，b的值． 8．（23-24八年级上·山东济宁·期末）仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得，则， ，解得：，， 另一个因式为，的值为． 请仿照上述方法解答下面问题： (1)若，则______，______； (2)已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值； (3)已知二次三项式有一个因式是，是正整数，求另一个因式以及的值． 重点二、提公因式法 9．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）若，，则的值为 ． 10．（2024·上海青浦·二模）分解因式： ． 11．（2024八年级下·浙江·专题练习）已知，，求下列式子的值： (1)； (2)； (3)． 13．（23-24八年级下·全国·课后作业）已知，，求的值． 14．（23-24八年级下·广东深圳·期中）（1）因式分解：； （2）． 15．（23-24七年级下·湖南张家界·期中）把下列各式分解因式： (1)； (2)， 16．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法计算： (1)； (2)． 17．（23-24八年级下·全国·课后作业）用提公因式法将下列各式分解因式： (1)； (2)． 18．（23-24八年级下·全国·课后作业）利用简便方法计算： (1)； (2)． 重点三、利用公式法因式分解 19．（23-24七年级下·江苏盐城·期中）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 20．（17-18七年级下·浙江·单元测试）将下列多项式分解因式，所得结果为的是（    ） A． B． C． D． 21．（2024·河北沧州·一模）因式分解“”得，则“？”是（    ） A． B． C． D． 22．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（    ）． A． B． C． D． 23．（23-24八年级上·山东烟台·期中）下列算式不正确的是（   ） A． B． C． D． 24．（23-24七年级下·福建宁德·期中）已知，，那么 ． 25．（23-24七年级下·湖北宜昌·期中）将多项式在实数范围内分解因式，则 ． 26．（23-24八年级下·湖北武汉·期中）已知，，求的值是 ． 27．（23-24八年级下·福建三明·期中）把下列各式因式分解： (1)； (2)． 28．（23-24七年级下·江苏徐州·期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 29．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）把下列各式因式分解： (1) (2) (3) (4) 30．（23-24七年级下·湖南怀化·期中）计算： （1）化简： （2）分解因式 31．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）因式分解： (1) (2) 32．（2024七年级下·江苏·专题练习）利用因式分解计算下列各式： (1)； (2) 33．（23-24八年级上·山东东营·阶段练习）因式分解： (1)； (2)； (3)利用因式分解进行简便计算：． 34．（23-24八年级上·河南洛阳·期中）整体思想是数学解题中常见的一种思想方法．下面是对多项式进行因式分解的解题思路：将“”看成一个整体，令，则原式．再将“x”还原为“”即可．解题过程如下： 解：设，则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 问题： (1)①该同学完成因式分解了吗？如果没完成，请你直接写出最后的结果； ②请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解； (2)请你模仿以上方法尝试计算： ． 重点四、因式分解法的应用 35．（23-24七年级下·湖南永州·期中）若，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 36．（