2024年江苏省无锡市九年级初中学业水平模拟考试 数学试卷

2024年无锡市初中学业水平模拟考试2024.5 数学 试题卷 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上。本试题共6页，三大题，28小题，所有答案一律写在答题卡上。考试时间为120分钟。试卷满分为150分。 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．作答选择题时，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的正确选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂．作答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色墨水签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不准使用涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 3．未经特殊说明，所有数据截取精确值． 4．考生须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题:本大题共10题，每题3分，共30分。每小题只有1个选项符合答案，选出最合适的 备选答案，并在答题卡上将该项涂黑。 1．的相反数是（ ▲ ） A．7 B．-7 C． D． 2．若|3x-5|=x+2，则x的值为（ ▲ ） A．或 B．或 C．或 D．或 3．已知数据x1,x2,x3…x10的方差计算公式为S2=[(x1-4)2+(x2-4)2+L+(x10-4)2]÷10，则数据的（ ▲ ） A．方差为40 B．中位数为4 C．平均数为4 D．标准差为40 4．已知式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ▲ ） A．a=3 B．a>3 C．a≥3 D．a≤3 5．扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为（ ▲ ） A． A． B． C． D． 6．下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ▲ ） （1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； （2）对顶角相等； （3）在三角形中，相等的角所对的边也相等； （4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 7．一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，测量一次性纸杯杯口的直径．小明同学所在的学习小组设计了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A、B、C、D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你根据上述数据计算纸杯的直径是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若∠DBA＝40°，则∠BAC的度数是（ ▲ ） A．40° B．30° C．15° D．10° 9．若直线过y=kx+k+1经过点(a,b+3)和(a+1,2b-1)，且3<k<5，则b的值可以是（ ▲ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，Rt△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，D是BC边的中点，过点D作DE⊥DF分别交AB,AC于点E,F（不与B,C重合），取EF中点P，连接AP并延长交BC于点G，连EG,FG．随着点E,F位置的变化，下列结论中错误的是（ ▲ ） A．四边形AE的面积有最小值为9 B．PB+PC的最小值为 C．△DEF的周长有最小值为 D．EF的最小值为 第7题图 第8题图 第10题图 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。第18题第一空1分，第二空2分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。 11．若m+4与m-2是同一个正数的两个平方根，则m的值为 ▲ ． 12．已知，则代数式x3-4x 的值为 ▲ 13．我国古代《九章算术》中记载这样一个问题：“今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉；上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉．”翻译后的大致意思是：5捆上等稻子少结1斗1升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结2斗5升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子1捆分别能结多少稻谷（1斗10升）？设上等稻子和下等稻子1捆分别能结稻谷x升和y升，则可列方程组为 ▲ ． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)，图像上有四点A(-1,y1)，B(3,y1)，C(2, y2)，D(-2 ,y3)，则y1，y2，y3的大小关系是 ▲ ．（从小到大排列） 15．年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌．小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌（正面均不同），将这两张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是 ▲ ． 16．如图，△ABC中，E是边上的中点，点D、F分别在上，且，，若，