江苏省溧阳市竹箦中学苏教版数学必修二学案：第一章立体几何初步 复习课（2份）（2份打包）

课时17 复习课（2） 【知识框图】本章知识框图 【要点归纳】 1.空间几何体(柱锥台球,三视图) 的概念： 2.平面的基本性质(3个公理与3个推论) ： 3.空间两直线的位置关系(3种关系)： 4. 直线和平面的位置关系(3种关系)： 5.平面和平面的位置关系(2种关系) ： 6.空间几何体的表面积和体积公式. 【基础训练】 1．轴截面是正方形的圆柱的侧面积为S，那么圆柱的体积为 。 2．．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为 。 3．给出四个命题: ①AB为平面α外线段, 若A、B到平面α的距离相等, 则AB//α; ②若一个角的的两边分别平行于另一个角的两边, 则这两个角相等; ③若直线a //直线b , 则a平行于过b的所有平面; ④若直线a //平面α, 直线b //平面α, 则a // b , 其中正确的个数是 。 4．若长方体三个面的面积分别是 ， ， ，则长方体的体积为 。 5.设长方体三棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则 。 【合作探究】 例1、已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图）. （Ⅰ）证明：平面PAD⊥PCD； （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分； （Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC. 例2．如图，已知 是底面为正方形的长方体， ， ，点 是 上的动点． （1）试求四棱锥 体积的最大值； （2）试判断不论点 在 上的任何位置，是否都有平面 垂直于平面 ？并证明你的结论。 例3、如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． （1）求证：AD⊥平面BC C1 B1； （2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E∥平面ADC1？请给出证明． 【课时作业17】 1．已知两个不同的平面 、 和两条不重合的直线 ，有下列四个命题 ： ①若 ，则 ②若 ③若 ④若 其中正确命题的个数是 . 2．已知平面α⊥平面β，α∩β= l，点A∈α，A l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，一定成立的是 .(写出序号) ①. AB∥m ②. AC⊥m ③. AB∥β ④. AC⊥β 3.若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列命题中 ①若 ，则 ②若 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 假命题的序号是 . 4．已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是 .(写出序号) ①． ②． ③． 　 ④． 5．设有直线m、n和平面 、 ,下列四个命题中，正确命题的序号是 . ①.若m∥ ,n∥ ,则m∥n ②.若m EMBED Equation.DSMT4 ,n EMBED Equation.DSMT4 ,m∥ ,n∥ ,则 ∥ ③.若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，m EMBED Equation.DSMT4 ,则m EMBED Equation.DSMT4 ④.若 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ，m EMBED Equation.DSMT4 ，m EMBED Equation.DSMT4 ,则m∥ 6.如图1，在正四棱柱 中，E、F分别是 的中点，则以下结论中成立的是 .(写出序号) ① ② ③ 　　 ④ 7.如图,在正方体 中，E为DD1的中点,求证: (1) ； (2) . 8. 如图，在正三棱ABC-A1B1C1中，点D在边BC上， （1）求证： 平面 （2）如果点E是B1C1的中点，求证： 平面 . 9．如图，在四面体 中， ，点 分别是 的中点．求证：（1）直线 面 ；（2）平面 面 ． 【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时17 复习课（2） 【基础训练】 1、 2、 3、0个 4、 5 、 【合作探究】 例1、（I）证明：依题意知： （II）由（I）知平面ABCD ∴平面PAB⊥平面ABCD. 在PB上取一点M，作MN⊥AB，则MN⊥平面ABCD， 设MN