精品解析：黑龙江省 哈尔滨市 南岗区哈尔滨市萧红中学校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

萧红中学2023-2024学年度八年级（下）数学期中考试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 2. 已知三角形的边长分别为，，，那么这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 下列式子中，能表示两个变量y与x是正比例函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图中表示是的函数图像的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知：三角形的各边分别为6cm，8cm，10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为（　　） A. 24cm B. 18cm C. 14cm D. 12cm 6. 在平面直角坐标系中，直线经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7. 如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，使点与点重合，则折痕的长为( ) A. 6 B. 12 C. D. 8. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9. 如图所示，正方形中，E为边上一点，连接，作的垂直平分线交于G，交于F，若，，则的长为(　　) A. B. C. 10 D. 12 10. “五一节”期间，乐乐老师一家自驾游去了离家260千米的某目的地，下面是她们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，她们出发2.3小时时，离目的地还有（ ）千米． A. 22 B. 32 C. 238 D. 228 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 函数 中，自变量x的取值范围是__________． 12. 平行四边形中，，则__________． 13. 已知正比例函数y=(k+5)x，且y随x增大而减小，则k的取值范围是____. 14. 在中，，斜边，若，则_______． 15. 如图，在矩形中，交于点，于，，则______． 16. 如图，的周长为18，对角线相交于点，，为边上的中点，则_______． 17. 在菱形中，，，则的周长为________． 18. 如图，已知正方形的面积为64，点在上，点在的延长线上，且，，则的长为_______． 19. 将直线沿着轴平移，平移后所得直线经过点，并且交轴于点，若（点为坐标原点）的面积为2，则的值为________． 20. 如图，在四边形中，，，垂足为点，连接交于点，点为的中点，，若，，则的长为_______． 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图（a）图（b）是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（a），图（b）中分别画出符合要求的图形，要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合． （1）在图（a）中画出一个周长为24，面积为24的直角三角形； （2）在图（b）中画出一个周长为20，面积为24的菱形． 23. 已知一次函数的图象过点与． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，求的值． 24. 如图，在中，是边上的中线，点是线段的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图中面积为面积的一半的所有的三角形． 25. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元? （2）如果该商场节前和节后共购进A粽子500千克，且总费用不超过5800元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子? 26. 在矩形中， ，，E、F是直线上的两个动点，分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，其中（）． （1）如图1，M、N分别是、中点，当四边形是矩形时，求t的值． （2）若G、H分别从点A、C沿折线A—B—C，C—D—A运动，与E、F相同的速度同时出发． ①如图2，若四边形为菱形，求t的值； ②如图3，作的垂直平分线交、于点P、Q，当四边形的面积是矩形面积的，则t的值是 　　． ③如图4，在异于G、H所在矩形边上取P、Q，使得，顺次连接P、G、Q、H，请直接写出四边形周长的最