精品解析： 2024年浙江省绍兴市初中毕业生学业水平调测（一模）数学试题

绍兴市2024年初中毕业生学业水平调测数学 考生须知： 1．本试题卷共8页，有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在，，0，1这四个数中，比小的数是（ ） A. B. −1 C. 0 D. 1 2. 如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 平行四边形的对角线交于点O，则不可能是的（ ） A. 中线 B. 高线 C. 中位线 D. 角平分线 5. 为了解本地区人均淡水消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，则恰好抽到一名男生和一名女生概率是（ ） A. B. C. D. 6. 古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是（ ） A. B. C. D. 7. 学习了“三角形中位线定理”后，在“中，D，E分别是边上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论： ①若D是的中点，，则E是的中点． ②若D是的中点，，则E是的中点． ③若，，则D，E分别是的中点． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 如图，正方形中，，点E，F分别在边，上，．将四边形沿折叠得到四边形，且点恰好在边上，连结，则的长是（ ） A 4 B. C. D. 9. 开口向下的抛物线经过点，则下列关系式可能成立的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，中，，．分别以三边为底边向外作等腰直角三角形，连结．若与面积比为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：x2y﹣y=_____． 12. 在平面直角坐标系中，将点水平向右平移个单位后落在第四象限内，则的值可以是______．（写出一个即可） 13. 不等式解集是______． 14. 如图，是⊙O的切线，点B为切点，作交于点A，交⊙O于C，D两点，若，，则⊙O的半径长是______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，动点在线段上（不与端点重合），点绕点顺时针旋转得到点，若点在反比例函数的图象上，则的取值范围是______． 16. 某班40名同学按学号1，2，3，…，40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下39人，第一轮结束；接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下38人，第二轮结束；……，按这种方式，在第五轮中，恰好学号18的同学退出游戏，则第一轮第一位报数同学的学号是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）解方程：． 18. 为了解学生对篮球、排球、足球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解答下列问题． （1）求参与调查的学生中喜爱篮球的人数． （2）该校九年级共有520名学生，请你估计该校九年级学生中喜爱足球的有多少人？ 19. 图1是一款用于汽车抬升的螺旋式千斤顶，旋转螺杆能起到升降千斤顶顶部高度的作用．图2是该螺旋式千斤顶的平面示意图，已知四条支撑杆，，，的长度均为，螺杆与水平地面平行． （1）当时，求千斤顶顶部到水平地面的距离的长． （2）当由变为时，千斤顶顶部到水平地面的距离的长将增加多少？（结果精确到．参考数据：，，，） 20. 图1，图2，图3均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，画出满足要求的一种情况即可． （1）在图1中找一个格点P，连结，使． （2）在图2中找两个格点P，Q，连结，使直线． （3）在图3中找两个格点P，Q，连结交线段于点C，使． 21. 学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后，小明知道在弹性