新疆维吾尔自治区2024年初中学业水平考试数学模拟试卷

新疆维吾尔自治区2024年初中学业水平考试 数学模拟试卷 考生须知：1.本试卷分为试题卷和答题卷，试题卷共6页，答题卷共2页。 2.满分150分，考试时间120分钟。 3.不得使用计算器。 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，请按答题卷中的要求作答） 1．下列为负数的是（    ） A． B． C．0 D． 2．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．华为Mate60Pro搭载了麒麟9000s芯片，该芯片采用7纳米工艺制造，拥有出色的性能和能效比．已知7米等于7000000000纳米．数据7000000000用科学记数法为（    ） A． B． C． D． 4．一次函数y＝3x﹣2的图象大致是（　　） A．B．C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若将一元二次方程化成的形式，则的值分别是 A．4，25 B．-4，25 C．-2，5 D．-8，73 7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（      ） A．120° B． C．140° D．150° 8．如图，，以点B为圆心适当的长度为半径作弧，分别交、于E、D，再分别以D、E为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于O；作射线交于F．，P是上的动点，则的最小值为（    ）．    A．1 B．2 C． D．无法确定 9．边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 正半轴上，点 C 在 y 正半轴上，将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75°，如图所示，使点 B 恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则 a 的值为（    ） A．- B．﹣1 C．- D．- 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请按答题卷中的要求作答） 10．使式子有意义的实数x的取值范围是 ． 11．如图，为正五边形的一条对角线，则 ． 12．从，，2这三个数中任取两个不同的数分别作为点的横坐标和纵坐标，则点在第三象限的概率是 ． 13．如图，考古学家发现在地下处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在，处开工挖出“”字形通道．如果，，那么的度数是 ．    14．如图，矩形的顶点A、B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交于点E，．若矩形的面积是36，则四边形的面积为 ． 15．如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为 ．    三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（11分）计算：（1） （2）已知，求代数式的值． 17．（12分）（1）解方程：． （2）2023年春节快到了，某通讯公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方案： 第一种方案计时制：元/分钟； 第二种方案包月制：50元/月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费元/分． (1)什么时候两种方案付费一样多？ (2)如果你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？ (3)聪明的你能说说选用哪种方案上网划算呢？ 18．（10分）如图，和都是等边三角形，AE与CD相交于F，连接BF． （1）求证：； （2）求证：BF平分． 19．（11分）为弘扬中华传统文化，某学校开展民族乐器“开心30分”体验活动．根据学校实际情况，决定开设A：古筝；B：唢呐；C：二胡；D：琵琶四种体验乐器．为了解学生最喜欢哪一种民族乐器，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图请结合图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了多少名学生？ (2)请将两个统计图补充完整． (3)若该中学有1200名学生，喜欢体验古筝民族乐器的学生约有多少名？ 20．（10分）为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）． 21．（12分）某公司计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下： 甲商场优惠条件：第一台按原价收费，其余的每台优惠15%； 乙商场优惠条件：每台优惠10%． （1）设公司购买台电脑，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式． （2）若该公司需购买5台电脑，在哪家商场购买更优惠？ （3）若只考虑在其中一家商场购买电脑，请你帮该公司设计更省