精品解析：北京市第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京市第七中学2023～2024学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 试卷满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（本题共8小题，每题2分，共20分） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A B. C. D. 2. 已知，下列不等式中，不正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 5. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F，若AB//CD，下列结论正确是（　　） A. ∠2=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠5 D. ∠3+∠AEF=180° 6. 下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是7； ③的平方根为±； ④的平方根是． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 7. 如图，下列条件： ①∠DCA=∠CAF，②∠C =∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE +∠B=180°．其中能判断AB∥CD的是（ ） A. ①④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 8. 在实数范围内规定新运算“”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）． x 15 15.1 15.2 153 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 x2 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.36 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B. 235的算术平方根比15.3小 C. 只有3个正整数 n 满足 D. 根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比 256增大3.19 二．填空题（本题共8小题，共16分） 11. 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________． 12. 如果是二元一次方程的解，那m的值是______． 13. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________． 14. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 15. 如图，，分别交直线、于点、，，若，则__________度． 16. 如图，数轴与正方形网格线恰好重合，正方形的顶点在数轴上表示的数为﹣，以为圆心，以正方形边长为半径的圆弧与数轴相交于点、，则点在数轴上表示的数为 ___________，___________． 17 已知直线与直线相交于点O，，于点O，则___________． 18. 图a中，四边形是细长的长方形纸条，，，沿将纸条的右半部分做第一次折叠，得到图b和交点；再沿将纸条的右半部分做第二次折叠，得到图c和交点；再沿将纸条的右半部分做第三次折叠，得到图d和交点． （1）如果，那么________ （2）_________ 三．解答题：（本题共64分） 19. （1）计算： （2）计算： 20. 解下列方程及方程组： （1） （2） （3） 21. （1）解不等式：； （2）求不等式的非负整数解； （3）解不等式组 ，并用数轴表示解集． 22. 作图并回答问题：已知，如图，点在的边上． （1）过点 P作边的垂线 l； （2）过点作边的垂线段； （3）过点作的平行线交于点，比较，，三条线段的大小，并用“”连接得_____________________． 23. 已知：如图，．求证：． 证明：∵（已知） ∴__________（ ） ∴____（ ） 又∵（已知） ∴____（ ） ∴． 24. 如图，在中，点，在边上，点在边上，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 25. 列二元一次方程组解应用题： 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽