精品解析：江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

淮安市浦东实验中学2023－2024学年第二学期 八年级期中考试——数学试卷 时间：120分钟 分值：120分 一、单选题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 若把分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 扩大到原来的9倍 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要了解一批灯泡的使用寿命，从总体中任意抽取50个灯泡进行试验，在这个问题中，50是( ) A. 个体 B. 总体 C. 总体的一个样本 D. 样本容量 7. 一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在四边形中，、、、分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式的值为零，则=_______． 10. 已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：______． 11. “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”是___________事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 12. 如图，中，，将绕点B旋转得到，且点落在边上，则_______°． 13. 若西安市环保部门要对西安空气的污染情况进行调查，应采用__________的方式比较合适．(填“普查”或“抽样调查”) 14. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为______________．（填序号） 15. 如图是友谊商场某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是___________月份． 16. 如图，将边长为2的正方形纸片沿折叠，点落在边上的点处，点与点重合，与交于点，取的中点，连接，则周长的最小值是______. 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，然后从0，1，2中选取一个你喜欢整数作为x的值代入求值. 20. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E．若，求∠CDE的度数． 21. 某校组织全校2000名学生进行了防火知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（很分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示的频数分布表和频数分布直方图（不完整）： 抽取部分学生成绩频率分布表 成绩分组 频数 频率 50.5～60.5 20 0.05 60.5～70.5 a 0.15 705～80.5 76 b 80.5～90.5 104 0.26 90.5～100.5 140 0.35 合计 400 1 根据所给信息，回答下列问题： （1）_______，________； （2）补全频数分布直方图； （3）学校将对成绩在90.5～100.5分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数． 22. 定义：两个分式与满足：，则称与这两个分式互为“美妙分式”． （1）下列三组分式：①与；②与；③与．其中互为“美妙分式”的有________________（只填序号）； （2）求分式的“美妙分式”； 23. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 24. 根据平方差公式：，由此得到，由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题： 第1式，第2式，第3式， 第4式． （1）根据规律填空：第5式______________； （2）若，求的值； 25. 已知三个顶点的坐标分别为、、 （1）画出关于坐标原点O成中心对称的； （2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出对应的； （3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，则点坐标为 ． 26. 定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形． （1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有______； （2）如图1，在中，为线段的垂直平分线