精品解析：北京市回民学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北京市回民学校 2023－2024学年度第二学期期中练习（24年4月） 初一数学 一、选择题（共16分，每题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，是截线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C. 同一平面内，不相交的两条直线是平行线 D. “相等的角是对顶角”是真命题 7. 图，点，，共线，下列条件中不能判断是（ ） A. B. C. D. 8. 根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ） 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 159 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 A. B. 235的算术平方根比15.3小 C. 只有3个正整数满足 D. 根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19 二、填空题 （每小题2分，共16分） 9. 的相反数为___________．的平方根是___________． 10. 列不等式表示：x与2的差小于1___________． 11. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为_______． 12. 如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示金水桥的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示乾清门的点的坐标是___________． 13. 若，则_________； _________．（用“”，“”，或“”填空） 14. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为4，则的值为______． 15. ，是二元一次方程的一个解，则的值为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为___________，点的坐标为___________． 三、计算题（17－20题每小题5分，共30分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求等式中x的值： （1） （2） 19. 解方程组： 20. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（21题5分、22题5分、23题5分、24题6分、25题7分、26题3分、27题3分、28题4分） 21. 作图并回答问题：已知，如图，点在的边上． （1）过点作边的垂线； （2）过点作边的垂线段； （3）比较，，线段的大小：_________________，得此结论的依据是_________________． 22. 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： （1）在坐标系内点A的坐标为，平移后的对应点的坐标为，点A平移到点的过程可以是：将点A先向_______平移_______个单位长度，再向_______平移_______个单位长度； （2）请你按照点A的平移方式，画出三角形平移后的三角形 （3）若是三角形内部任意一点，请直接写出这点在三角形内部对应点的坐标：___________ 23. 如图，，．求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， ∴___________．（理由：___________） ∵， ∴___________，（理由：___________） ∴．（理由：___________） 24. 如图所示，直线，相交于点，过点作射线，使得平分． （1）若，求度数； （2）连接，若，求证：． 25. 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元． （1）求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？ （2）若该体育用品店要求购进甲种跳绳的数量是乙种跳绳数量的3倍，不超过1000元购进这两种跳绳，至多购进乙种跳绳多少根？ 26. 图1为由五个边长为1的小正方形组成的图形，我们可以把它剪开后拼成一个正方形． （1）图1中拼成的正方形的面积是___________