精品解析：2024年福建省厦门市思明区福建省厦门第一中学中考模拟数学试题

福建省厦门第一中学2023-2024学年度第二学期 初三数学市质检模拟卷 班级______姓名______座号______（满分150分，考试时间120分钟） 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分． 一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 目前代表华为手机最强芯片麒麟990处理器采用0.0000007cm工艺制程，数0.0000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列算式，能按照“底数不变，指数相加”计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，、分别为的中点，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5. 下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（　　） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 6. 如图，中，,将绕点C顺时针旋转 得对应，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，的半径为4，，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 小明按照以下步骤画线段AB的三等分点： 画法 图形 1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点． 这一画图过程体现的数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 两条平行线之间的距离处处相等 C. 垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例 10. 抛物线与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点，为图形G上两点，若，则m的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解______． 12. 二次函数图象的对称轴是直线________． 13. 某校为了解该校1200名学生参加家务劳动的情况，随机抽取40名学生，调查了他们的周家务劳动时间并制作成频数分布直方图，那么估计该校周家务劳动时间不少于2小时的学生大约有________名． 14. 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这10只手表的平均日走时误差是___s． 15. 如图，在△ABC中，，AC=3，AB=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则CE的长等于________． 16. 以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为___． 三．解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18. 如图，在平行四边形中，E、F分别为边的中点，连接． 求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，是的直径，平分，交于点D，过点D作直线，交的延长线于点E，交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）过点O作，交于点H，连接，若，，求的半径长． 21. 如图，已知，A，B为射线ON上两点，且． （1）求作菱形，使得点C在射线上（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，，当时，求的值． 22. 一副扑克牌（大、小王除外）有四种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2、，共52张．某扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来评估尚未发出的牌之点数大小．“牌值”的计算方式为：未发牌时先设“牌值”为0；若发出的牌点数为2至10时，表示发出点数小的牌，则“牌值”加2；若发出的牌点数为时，表示发出点数大的牌，则“牌值”减2．例如：从该副扑克牌发出了6张牌，点数依序为，则此时的“牌值”为． 请根据上述信息回答下列问题： （1）若该副扑克牌发出了1张牌，求此时的“牌值”为的概率； （2）已知该副扑克牌已发出32张牌，且此时的“牌值”为24．若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相等，求下一张发出的牌是点数大的牌的概率． 23. 小明发现用吸管吹气，能发出不同的音调．通过查阅资料，他得