精品解析：河南省新乡市河南师范大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期 八年级《数学》期中考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 若，则表示实数的点会落在数轴的（　　） A 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上 4. 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，平分交于E，若，则度数为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，是的中位线，点F在上，且，若，，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 8. 如图，O为菱形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝6，BD＝8，则线段OE的长为（　　） A. 3 B. C. 5 D. 6 9. 如图，中，，，，在上取一点（不与、点重合），连接，当的长度为整数值时，符合条件的值共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，线段上有一动点从右向左运动，和分别是以和为边等边三角形，连接两个等边三角形的顶点，为线段的中点；、为线段上两点，且满足，当点从点运动到点时，设点到直线的距离为，点的运动时间为，则与之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分） 11. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则_______． 12. 如图，平行四边形活动框架，当时，面积为，将从扭动到，则四边形面积为_______． 13. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______． 14. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图像如图2所示.如果将正方体铁块取出，又经过____秒恰好将水槽注满. 15. 在矩形中，，，若是射线上一个动点，连接，点关于直线的对称点为．连接，，当，，三点共线时，的长为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算 （1）． （2）． 17. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，．技术人员通过测量确定了． （1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？ （2）这片绿地的面积是多少？ 18. 已知： 如图，在中，点，分别在，上，且平分． 若，连结．求证：四边形是菱形． 19. 如图，点A在的边上，于于于C． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求长． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使2AD=AB，连接DE，DF． （1）求证：四边形ADFE为平行四边形； （2）求证：∠DFA=∠C 21. 一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF． （1）求证：AFCE； （2）当∠BAC＝　 　度时，四边形AECF是菱形？说明理由． 22. 中，，且． （1）当是锐角三角形时，小明猜想：．以下是他的证明过程： 小明的证明过程 如图①，过点作，垂足为．设． ∵在中，， 在中， ① ， ∴ ① ． 化简得，． ② ． 其中，①是______；②是______． （2）如图②，当是钝角三角形时，猜想与之间的关系并证明． 23. 如图，在正方形中，点在边上运动，连接，将绕点顺时针旋转得到． （1）如图1，作，垂足为，求证：； （2）如图2，点恰好落在边上，求的值； （3）若，，连接，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第二学期 八年级《数学》期中考试试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，被开