精品解析：天津市北辰区第二学区片2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

北辰区第二学区片2023－2024学年第二学期期中检测 七年级检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 2. 实数16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. D. 8 3. 在下面四幅图案中，能通过平移上边图形得到是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 若，则与互为补角 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 垂线段最短 7. 在平面直角坐标系中，点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且，垂足是B，．下列关于距离的语句： ①线段长是点P到直线a的距离； ②三条线段中，最短； ③线段的长是点A到直线的距离； ④线段是点C到直线的距离． 其中正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，且，则点B的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 电影票上写着“9排12座”，如果把“9排12座”记作，那么电影票“8排7座”记作________． 14. 如图，已知，，若， _____． 15. 若x，y满足，则的值是________． 16. 已知点的坐标为，且点在轴上，则的值为_______． 17. 已知m的平方根是和，则m的值是__________． 18. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ___________． 三、简答题（共66分） 19. （1）求下列各式的值：________________________； （2）计算： ①； ②． 20. 求的值． （1）； （2）． 21. （1）如图是某学校的平面示意图，在的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为，教学楼所在位置的坐标为． ①请画出符合题意的平面直角坐标系； ②在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗杆______；体育馆______； 图书馆______；实验楼______． （2）填写下表，观察被开方数小数点与算术平方根的小数点的移动规律： 根据你发现的规律填空： ①已知，则______． ②已知，，则是______倍． 22. 回答下列问题： （1）填空（在括号中注明理由）：如图1所示：，试说明． 证明：∵（______________________） ∴，（______________________） ∵（______________________） ∴（______________________） （2）如图2所示，，试说明． （3）由（1）和（2），你能得出什么结论？_________________． 23. （1）如图，把三角形平移得到三角形，三角形上的一点也随之移动至． ①画出平移后的三角形； ②写出、、的坐标：______；______；______； ③三角形的面积为______平方单位． （2）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动，即沿着长方形各边移动一周． ①写出点的坐标______； ②当点移动了秒时，点的坐标______； ③在移动过程中，当点到轴距离为个单位长度时，点移动的时间______． 24. 如图，在中，，垂足为D，点E在上，在F在上． （1）若，，与平行吗？为什么？ （2）在（1）的条件下，平分，且，求的度数． 25. 综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．   （1）在图1中，，求的度数； 【深入探